bzoj 3209 花神的数论题 —— 数位DP

Posted 2020-12-24 zinn

题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3209

算是挺简单的数位DP吧，但还是花了好久才弄明白...

又参考了博客：https://blog.csdn.net/sunshinezff/article/details/51049132

先预处理开头是 0/1 的 i 位数中有 j 个1的数的数量，然后按位一边限制大小，一边分成0开头或1开头统计答案。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll mx,f[65][65],g[65][65],ans=1,mod=10000007;
ll pw(ll a,ll b)
{
    ll ret=1;
    for(;b;b>>=1ll,a=(a*a)%mod)
        if(b&1)ret=(ret*a)%mod;
    return ret;
}
ll cal(ll n)
{
    int t=0,c=0;
    for(;(1ll<<t)<=n;t++);//t是最高位 
    for(;t;t--)//当前是t位数 
        if((1ll<<(t-1))&n)//限制大小 
        {
            for(int i=1;i<=t;i++)
                (ans*=pw(i+c,f[t][i]))%=mod;//本位取0 
            if(c) (ans*=c)%=mod; c++;//c表示前面已经有几个1 //加上本位取1的一种情况 
        } 
    return (ans*c)%mod;
}
int main()
{
    scanf("%lld",&mx);
    f[1][0]=1; g[1][1]=1;
    for(int i=2;i<=60;i++)
        for(int j=0;j<=i;j++)
        {
            f[i][j]=f[i-1][j]+g[i-1][j];
            if(j)g[i][j]=g[i-1][j-1]+f[i-1][j-1];
        }
    printf("%lld
",cal(mx));
    return 0;
}