跳跃游戏

Posted 2020-12-24 onlyandonly

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个位置。

示例 1:

输入: [2,3,1,1,4]
输出: true
解释: 从位置 0 到 1 跳 1 步, 然后跳 3 步到达最后一个位置。

示例 2:

输入: [3,2,1,0,4]
输出: false
解释: 无论怎样，你总会到达索引为 3 的位置。但该位置的最大跳跃长度是 0 ， 所以你永远不可能到达最后一个位置。

一条动态规划下的题。然而我压根不知道动态规划是啥。。。一开始用的递归死算，TLE了，后来用了一个数组b来标记能否到达某个位置，通过了，也看到了时间最短的贪心算法。

思路是从第一个节点出发，遍历该节点能到达的所有节点，计算出到达的每个节点能到达的最远位置，能到达位置最远的那个节点作为新的出发点进行递归，如果能直接到达最后一个节点，返回true。如果遍历后得出的新节点为0的话，则返回false。仔细想一下，算法是覆盖了所有节点的，而且操作次数最少。

bool jump(int* nums,int numsSize,int pos)
{
    if(pos+nums[pos]+1>=numsSize)
        return true;
    if(nums[pos]==0)
        return false;
    int i,j;
    int newpos,farthest=0;
    for(i=pos+1;i<=pos+nums[pos];i++)
    {
        if(nums[i]-(nums[pos]-(i-pos))>=farthest)
        {
            newpos=i;
            farthest=nums[i]-(nums[pos]-(i-pos));
        }
    }
    return jump(nums,numsSize,newpos);
}
bool canJump(int* nums, int numsSize) {
    return jump(nums,numsSize,0);
}