An easy problem (位运算）

Posted 2020-12-24 willendless

【题目描述】

　　　　给出一个整数，输出比其大的第一个数，要求输出的数二进制表示和原数二进制表示下1的个数相同。

【题目链接】

　　　　http://noi.openjudge.cn/ch0406/1455/

【算法】

　　　　1、自己想的：设原数为n，从lowbit（n）开始左移找到第一个0的位置，同时记录该位置之前1的个数，将该位置置1，然后把1全堆在最后；如果找不到该位置，则该数是形如111100000...的样式，故将其左移一位，再把1堆在最后。感觉不够清晰。

　　　　2、借鉴网上题解，比我清晰很多：直接给原数加上lowbit（n），再把1堆在最后，结束。。。而且堆在最后也可以简洁的用位运算：（n^(n+lowbit(n))）/lowbit(n)>>2（原来lowbit（n）前有x个1，异或之后有x+1个1，应该堆x-1个1，所以右移两位）。。。不过用时都是2ms。。。时间都耗在cin上了吧。。。。

【代码1】

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int a,b,rec,num,ans;
 4 int main()
 5 {
 6     while(cin>>a&&a) {
 7         rec=num=0;
 8         b=a&-a;
 9         while(b<=a&&!rec) {
10             if(!(a&b)) rec=b;
11             else num++;
12             b<<=1;
13         }
14         num--;
15         if(!rec) {
16             ans=b+(1<<num)-1;
17         }
18         else {
19             rec=-rec;
20             ans=a&rec;
21             ans+=(-rec);
22             ans+=(1<<num)-1;
23         }
24         cout<<ans<<endl;
25     }
26     return 0;
27 }

【代码2】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a;
int main()
{
    while(cin>>a&&a) {
        cout<<a+(a&-a)+((a^(a+(a&-a)))/(a&-a)>>2)<<endl;
    }
    return 0;
}