XOR and Favorite Number CodeForces - 617E（前缀异或+莫队）

Posted 2020-12-24 wtsruvf

题意原文地址：https://blog.csdn.net/chenzhenyu123456/article/details/50574169

题意：有n个数和m次查询，每次查询区间[l, r]问满足ai ^ ai+1 ^ ... ^ aj == k的(i, j) (l <= i <= j <= r)有多少对。

 

思路：离线做。首先预处理前缀异或和sum[]，那么ai ^ ... ^ aj == sum[i-1] ^ sum[j]。

这样对一次查询[l, r]的处理，可以从左到右扫一次，统计k ^ sum[i]出现的次数(l <= i <= r)。

假设已经处理到[L, R]，对下一次的[l, r]处理——

若L < l，显然多余，需要去掉[L, l-1]的部分，若L > l需要加上[l, L-1]的部分，反之不需要处理。

若R > r，..................[r+1, R]......，若R < r........[R+1, r]......，..............。

用莫队做即可。

 

#include <bits/stdc++.h>
#define MOD 2018
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define Pair pair<int, int>
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define _  ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0)
//freopen("1.txt", "r", stdin);
using namespace std;
const int maxn = 100005, INF = 0x7fffffff;
LL pos[maxn], c[maxn], s[maxn], cnt[1<<20], sum[maxn], out_ans[maxn];
LL n, m, ans, k;
struct node
{
    LL r, l, id, res;
}Node[maxn];

int cmp(node a, node b)
{
    if(pos[a.l] == pos[b.l])
        return a.r < b.r;
    return a.l < b.l;
}

int cmp_id(node a, node b)
{
    return a.id < b.id;
}

void add(int x)
{
    ans += cnt[sum[x]^k];    // 右区间拓展时： 这样就保证了c[i]^k 是在前面出现过的 因为如果没有出现过 则cnt对应的值为0  左区间同理
    cnt[sum[x]]++;
}

void dec(int x)
{
    cnt[sum[x]]--;         //右区间缩小时： 防止c[i]^k 是后边的  左区间同理
    ans -= cnt[sum[x]^k];

}

int main()
{
    scanf("%lld%lld%lld", &n, &m, &k);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%lld", &c[i]);
        sum[i] = sum[i-1] ^ c[i];
    }
    int block = sqrt(n);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        pos[i] = (i-1)/block + 1;
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        scanf("%lld%lld", &Node[i].l, &Node[i].r);
        Node[i].id = i;
        Node[i].l--;     //预处理
    }
    sort(Node+1, Node+m+1, cmp);
    cnt[0] = 1;
    for(int i=1, l=0, r=0; i<=m; i++)
    {
        for(; r < Node[i].r; ++r)
            add(r+1);
        for(; r > Node[i].r; r--)
            dec(r);
        for(; l < Node[i].l; ++l)
            dec(l);
        for(; l > Node[i].l; --l)
            add(l-1);

        Node[i].res = ans;
    }
    sort(Node+1, Node+m+1, cmp_id);

    for(int i=1; i<=m; i++)
        printf("%I64d
",Node[i].res);

    return 0;
}