清北前紧急补课7生日快乐

Posted 2020-12-24 civilization-ga

题目描述

windy的生日到了，为了庆祝生日，他的朋友们帮他买了一个边长分别为 X 和 Y 的矩形蛋糕。

现在包括windy，一共有 N 个人来分这块大蛋糕，要求每个人必须获得相同面积的蛋糕。

windy主刀，每一切只能平行于一块蛋糕的一边（任意一边），并且必须把这块蛋糕切成两块。

这样，要切成 N 块蛋糕，windy必须切 N-1 次。

为了使得每块蛋糕看起来漂亮，我们要求 N 块蛋糕的长边与短边的比值的最大值最小。

你能帮助windy求出这个比值么？

输入输出格式

输入格式：

三个整数，X Y N。

输出格式：

一个浮点数，保留6位小数。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 5 5

输出样例#1： 复制

1.800000

说明

100%的数据，满足 1 <= X,Y <= 10000 ； 1 <= N <= 10 。

 

直接考虑DFS就行了

既然长为x，那么有mx=x/s 使每次切割都是mx的倍数；同理宽也一样。

那么我们就可以直接搜了

每次切割有按宽切还是按长切两种切法，那我们就比较每次按长切和按宽切哪个更合适。

最后取最大值的最小值。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int n;
double x,y;

double dfs(double x,double y,int s){
    double mx=1.0*x/s,my=1.0*y/s;
    double k,c;
    double sum=9999999999;
    if(s==1) return  max(x,y)*1.0/min(x,y);
    for(double i=1;i<=s/2;i++){
        k=max(dfs(i*mx,y,i),dfs(x-i*mx,y,s-i));
        c=max(dfs(x,i*my,i),dfs(x,y-i*my,s-i));
        sum=min(sum,min(k,c));
    }
    return sum;
}

int main(){
    cin>>x>>y>>n;
    printf("%.6lf",(dfs(x,y,n)));
}