剑指Offer:环形链表的入口

Posted 2020-12-24

解题思路

1.使用快慢指针fast和slow来判断链表是否有环，以及快慢指针相遇的点在哪里。
2.找到相遇的点之后，在定义一个新的p节点指向head头节点，然后让p和慢指针slow每次都走一步，直到相遇，就是链表的入口。也就是说从head到入口的距离和从相遇的点到入口的距离是一样的
为什会这样呢？

证明：a=n
1.假设慢指针slow在进入环形圈内第一圈就和快指针fast相遇。
此时fast已经开始第2圈了
2.fast和slow同时出发，所以相遇时两个指针花费的时间一样
3.fast一次走两步，slow一次走一步，所以fast的速度是slow的2倍，即fast的路程是slow的2倍
4.推导：
fast=a+m+n+m
slow=a+m
fast=2*slow
所以：a+m+n+m=2a+2m
化简：a=n.也就是从head到入口的距离与从相遇的点到入口的距离一样

代码

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) {
 *         val = x;
 *         next = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        ListNode first=head;
        ListNode slow=head;
        while(first!=null&&first.next!=null){
            first=first.next.next;
            slow=slow.next;
            if(slow==first){//快慢指针相遇
                ListNode p=head;//引入p来卡点慢指针可以停到入口
                while(p!=slow){
                    p=p.next;
                    slow=slow.next;
                }
                return p;
            }
        }
        return null;
    }
}