二叉排序树和平衡二叉树

Posted 2020-12-23 ace33

二叉排序树

什么是二叉排序树？二叉排序树又称二叉查找树
二叉排序树（Binary Sort Tree）或者是一棵空树；或者是具有下列性质的二叉树；（1）若它的左子树不空，则左子树上所有节点的值均小于它的根结点的值；（2）若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；（3）它的左、右子树也分别为二叉排序树。

！（中序遍历二叉排序树可得到一个关键字的有序序列。）

平衡二叉树

平衡二叉树（Balanced Binary Tree 或 Height-Balanced Tree）又称 AVL 树。它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树；它的左子树和右子树都是平衡二叉树，且左子树和右子树的深度之差的绝对值不超过1。若将二叉树上结点的平衡因子BF（Balance Factor）定义为该结点的左子树的深度减去它的右子树的深度，则平衡二叉树上所有结点的平衡因子只可能是-1，0和1。只要二叉树上有一个结点的平衡因子的绝对值大于1，则该二叉树就是不平衡的。

参考书目
《数据结构-用C语言描述（第2版））》耿国华 张德同 周明全 等编著 高等教育出版社