棋子游戏

Posted 2020-12-23 lour688

棋子游戏

Describe

波雷卡普和瓦西里喜欢简单的逻辑游戏。今天他们玩了一个游戏，这个游戏在一个很大的棋盘上进行，他们每个人有一个棋子。他们轮流移动自己的棋子，波雷卡普先开始。每一步移动中，波雷卡普可以将他的棋子从(x,y) 移动到 (x-1,y) 或者 (x,y-1)。而瓦西里可以将他的棋子从(x,y) 移动到 (x-1,y),(x-1,y-1) 或者 (x,y-1)。当然他们可以选择不移动。

还有一些其它的限制，他们不能把棋子移动到x或y为负的座标，或者移动到已经被对手占据的座标。最先到达（0，0）的人获胜。

现在给定他们棋子的座标，判断一下谁会获胜。

Input

单组测试数据。 第一行包含四个整数xp,yp,xv,yv (0≤xp,yp,xv,yv≤10^5) ，表示波雷卡普和瓦西里棋子的座标。 输入保证他们的棋子在不同位置，而且没有棋子在（0，0）。

Output

如果波雷卡普获胜，输出Polycarp，否则输出Vasiliy。

Sample Input

2 1 2 2

Sample Output

Polycarp

Solution

? 1.首先如果xv>=xp && yv>=yp明显P胜，相反xv<=xp && yv<=yp明显V胜

? 2.其他情况就是V在P的 左上方 或 右下方。（开始我分情况分复杂了，其实很显然）

? V在P左上方时，我们可以把（0,0）移到P的正左方边界处M点处，谁先到M点谁就赢；

? 同理，V在P右下方时，把（0,0）移到P正下方边界M点处，谁先到M点谁赢。

? 所以我们比较谁先到M，也就相当于直接比较谁先到（0,0），因为两个点中先到M点的就一定先到（0,0）。（把另一个人的路堵死了），但是如果两人到M距离相等，P先手，P胜。

? 我们比较谁先到M其实也可以比较谁先到（0,0），不过是两个路程都加了一个M到（0,0）吗，P到（0,0）是xp+yp，V到（0,0）是max（xv，yv）。

Code

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
int xx,yy,x2,y2;
int main(){
//	freopen("1.in","r",stdin);
	scanf("%d%d%d%d",&xx,&yy,&x2,&y2);
	if(x2>=xx&&y2>=yy)printf("Polycarp
");
	else if(xx+yy<=max(x2,y2))printf("Polycarp
");
	else printf("Vasiliy
");
	return 0;
}