基础算法滑动窗口

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了基础算法滑动窗口相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

给定一个大小为n106n≤106的数组。

有一个大小为k的滑动窗口,它从数组的最左边移动到最右边。

您只能在窗口中看到k个数字。

每次滑动窗口向右移动一个位置。

以下是一个例子:

该数组为[1 3 -1 -3 5 3 6 7],k为3。

窗口位置最小值最大值
[1 3 -1] -3 5 3 6 7 -1 3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 -3 3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 -3 5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 -3 5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 3 6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 3 7

您的任务是确定滑动窗口位于每个位置时,窗口中的最大值和最小值。

输入格式

输入包含两行。

第一行包含两个整数n和k,分别代表数组长度和滑动窗口的长度。

第二行有n个整数,代表数组的具体数值。

同行数据之间用空格隔开。

输出格式

输出包含两个。

第一行输出,从左至右,每个位置滑动窗口中的最小值。

第二行输出,从左至右,每个位置滑动窗口中的最大值。

输入样例:

8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7

输出样例:

-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7

思路:

首先我们用朴素做法,两个for循环暴力解决,然后找找有没有什么去掉的地方,也就是用不到的地方,要在指定的窗口中找到最大值或者最小值,,最简单的方法就是使它具有单调性,无论你怎么滑动,成单调递增的数组,窗口最右边就是最小值,同理,成单调递减的数组,窗口最右边就是最大值。

滑动窗口符合先进先出的原则,所以我们要想到要用队列来模拟这个过程,移动过成中,不符合单调性的元素将其踢出去就行了。

我们做算法题的时候,可能不会给你进行O2优化,所以我们用模拟队列的方法会快一些。

 

代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int N = 1000010;
int  n, k, q[N], a[N];

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &k);
    int hh = 0, tt = -1;
    for (int i = 0;i < n; i++) scanf("%d", &a[i]);

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        //每次用队列的时候都要注意判断队列是否为空。
        //注意下标的起始点,i是从0开始的,k是从1开始的。

        //滑动窗口
        if (hh <= tt && i - k + 1 > q[hh]) hh++;

        //不符合单调性 => T !
        while (hh <= tt && a[q[tt]] >= a[i]) tt--;
        q[++tt] = i;
        if (i >= k - 1) printf("%d ", a[q[hh]]);
    }
    puts("");

    hh = 0, tt = -1;
    for (int i = 0; i < n; i++) {

        if (hh <= tt && i - k + 1 > q[hh]) hh++;
        while (hh <= tt && a[q[tt]] <= a[i]) tt--;
        q[++tt] = i;
        if (i >= k - 1) printf("%d ", a[q[hh]]);
    }
    return 0;
}

 

以上是关于基础算法滑动窗口的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

《算法零基础100例》(第89例) 滑动窗口 - 1

《算法零基础100例》(第90例) 滑动窗口 - 1

精读《算法 - 滑动窗口》

华为OD机试 -滑动窗口最大和(Java) | 机试题+算法思路+考点+代码解析 2023

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Python数据结构与算法篇-- 滑动窗口算法