相容问题

Posted 2020-12-22 zhhhb

学习博客：https://blog.csdn.net/sun_shine9112/article/details/105822859

 

问题

相容问题，解析时给出其他几种贪心策略（如按开始时间从小到大、每个活动时间的占用时间等），并给出这些贪心策略无法实现最优的反例。

解析

二分归并排序采用了分治的思想，将序列不断划分成左右两个序列，然后依次将小序列进行排序，然后归并到大序列中。

 

K=4

（1）选择活动1，截止时间最早：活动2,3与活动1不相容，活动4与活动1相容；

（2）选择活动4：活动5,6与活动4不相容，活动7与活动4相容；

（3）选择活动7：活动8,9与活动7不相容，活动10与活动7相容；

（4）选择活动10：活动11与活动10不相容。

设计

 复杂度 O(nlogn+n)=O(nlogn)

 

代码

 

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
class Action {
private:
    int id;
    int begin_time;
    int end_time;
public:
    Action() {}
    Action(int name, int beginTime,int endTime) {
        this->id = name;
        this->begin_time = beginTime;
        this->end_time = endTime;
    }
    int getId() {
        return id;
    }
    int getBeginTime() {
        return begin_time;
    }
    int getEndTime() {
        return end_time;
    }
    void print() {
        cout << setw(4) << id << setw(4) << begin_time << setw(4) << end_time << endl;
    }
};
bool cmp(Action a, Action b) {
    if (a.getEndTime() > b.getEndTime()) {
        return false;
    }
    else if (a.getEndTime() < b.getEndTime()) {
        return true;
    }
    else {
        if (a.getBeginTime() > b.getBeginTime()) {
            return false;
        }
        else {
            return true;
        }
    }
}
int main() {
    cout << "请输入活动总数：";
    int n;
    cin >> n;
    cout << "请输入各活动的开始、截止时间:" << endl;
    int i, j;
    int begin, end;
    vector<Action> actions(n);
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        cout << "活动" << i<<":";
        cin >> begin >> end;
        actions[i-1] = Action(i, begin, end);
    }
    
    sort(actions.begin(), actions.end(), cmp);

    vector<Action> A(n);
    A[0] = actions[0];
    j = 0;
    for (i = 1; i < n; i++) {
        if (actions[i].getBeginTime() >= A[j].getEndTime()) {
            A[++j] = actions[i];
        }
    }
    cout <<"最大相容活动数为："<< j+1 << endl;
    cout << "活动|开始|截止" << endl;

    for (i = 0; i <= j; i++) {
        A[i].print();
    }
}