算法code-01

Posted 2020-12-22 xiaohuia

A+B Problem

题目：使用位运算求a和b的和，两个整数a和b，其中0<=a,b<=100。

分析：a+b=a^b+(a&b)<<1

其中a^b为异或运算，本质上可以看作不进位加法；后面的a&b为与运算，相同位上都为1则结果才为1，其它情况则结果为0，我们只需要将与运算左移一位，则可以看成是进位运算。所以，两者结合就是完成的加法运算。

由于题目中要求只用位运算求和，由于a+b和(a&b)<<1也是两数相加，而且a+0=a，所以我们可以将上述思路最后的“两者结合”用递归或循环的方式完成。直到递归或循环到b=0，这时return a；即可。

代码：

//递归实现
public class Solution01 {
    public int sum(int a,int b){
        if (b == 0){
            return a;
        }
        int sum = a ^ b;
        int carry = (a & b) << 1;
        return sum(sum,carry);
    }
}
//循环实现
public class Solution02 {
    int sum(int a,int b){
        int sum = 0,carry = 0;
        while (b!=0){
            sum = a^b;
            carry = (a&b)<<1;
            a = sum;
            b = carry;
        }
        return a;
    }
}