EC R 87 div2 D. Multiset 线段树 树状数组 二分

Posted 2020-12-22 chdy

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主要点一下 二分和树状数组找第k大的做法.

线段树的做法是平凡的 开一个数组实现就能卡过.

考虑如树状数组何找第k大 二分+查询来判定是不优秀的。

考虑树状数组上倍增来做. 考虑从0开始跳 定义跳到的节点为前缀和.

那么不断跳累加权值即可.

第三种做法是二分 (其实我最先想到的是类似的做法.

观察到答案最终只要一个数字 受到第三个样例的启发 考虑维护最大值/最小值.

直接开堆乱搞是不正确的 无法衡量之前是否删除当前的最大值了.

考虑二分这个最大值/最小值

这里以最小值为例 因为比较好描述 那么check 就是看一下<=mid的数字是否都被删掉了.

这样做可以发现满足判定的单调性.

这里用的是第一种做法。

const int MAXN=1000010;
int n,Q;
int sum[MAXN<<2];
inline void insert(int p,int l,int r,int x)
{
	++sum[p];
	if(l==r)return;
	int mid=(l+r)>>1;
	if(x<=mid)insert(zz,l,mid,x);
	else insert(yy,mid+1,r,x);
}
inline int ask(int p,int l,int r,int k)
{
	if(l==r)return l;
	int mid=(l+r)>>1;
	if(sum[zz]>=k)return ask(zz,l,mid,k);
	return ask(yy,mid+1,r,k-sum[zz]);
}
inline void erase(int p,int l,int r,int x)
{
	--sum[p];
	if(l==r)return;
	int mid=(l+r)>>1;
	if(x<=mid)erase(zz,l,mid,x);
	else erase(yy,mid+1,r,x);
}
int main()
{
	freopen("1.in","r",stdin);
	get(n);get(Q);
	rep(1,n,i)insert(1,1,n,read());
	rep(1,Q,i)
	{
		int get(x);
		if(x>0)insert(1,1,n,x);
		else erase(1,1,n,ask(1,1,n,-x));
	}
	if(!sum[1])put(0);
	else put(ask(1,1,n,1));
	return 0;
}