hdu 4143 A Simple Problem

Posted 2020-12-22 li-jia-hao

题意：给你一个n，求最下的x使得存在一个y从而y²=n+x²成立。

你们这些人就会出些叫做“simple”，“简单”的题来欺负蒟蒻QAQ

思路分析：考虑初中二年级学过的公式：x²-y²=(x-y)*(x+y);那么我们的原式就变成了(y-x)*(y+x)=n;既然如此，我们只需枚举每一对n的因子a，b，判断a+b（2y）模上2是不是0，a-b（2x）模上2是不是零，找出最小解即可，我们在枚举时到根号n就行了，反正是每一对因子（注意相等情况不可取，x不为零）

代码：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cmath>
 3 int main(){
 4     int t;
 5     scanf("%d",&t);
 6     while(t--){
 7         int n;
 8         scanf("%d",&n);
 9         int i;
10         int ans=2147483647,flag=0;
11         for(i=1;i<sqrt(n);i++){
12             if(n%i==0&&(i+n/i)%2==0&&(n/i-i)%2==0){
13                 flag=1;
14                 if(n/i-i<ans)ans=n/i-i;//这里计算的是2x 
15             }
16         }
17         if(flag) printf("%d
",ans/2);
18         else printf("-1
");
19     }
20     return 0;
21 }

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