你真的懂递归吗？

Posted 2020-12-22 codexwj

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了你真的懂递归吗？相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

什么是递归？

通俗来讲：递归就是方法自己调用自己，通过每次传入的参数不同，可以解决复杂的问题。

为什么需要递归

递归算法可以把本身问题分解规模小的同类问题，通过求解规模小的同类问题的解，之后不断进行返回值，最终可以求得规模大的问题。

来看看递归的优缺点：

优点	缺点
1. 逻辑性好；2. 可读性好；3.代码简洁。	1. 由于递归需要利用栈，所以占用空间大，可能会发生栈溢出；2. 会存在重复计算，需要进行优化。

递归的三大要素

第一要素： 明确你这个函数想要干什么。先不管函数里面的代码什么，而是要先明白，你这个函数的功能是什么，要完成什么样的一件事。

第二要素： 寻找递归结束条件。我们需要找出当参数为啥时，递归结束，之后直接把结果返回，请注意，这个时候我们必须能根据这个参数的值，能够直接知道函数的结果是什么。

第三要素： 找出函数的等价关系式。我们要不断缩小参数的范围，缩小之后，我们可以通过一些辅助的变量或者操作，使原函数的结果不变。

递归的过程

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上面的递归的过程比较抽象，接下来自己慢慢讲：

需要了解的知识点

栈：栈是一种数据结构，可以实现先进后出的功能。我们写的程序需要调用线程来执行，如下图，通过查看JVM的内存管理模型，可以知道虚拟机栈是线程私有的，其中虚拟机栈的作用就是每次方法调用的数据需要通过栈来传递。

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递归的调用机制

利用阶乘问题讲解递归的调用机制：

class Solution{
    public static void main(String[] args){
        int res = factorial(3);
    }
    //第一步，明确函数的功能
    public static int factorial(int n){
        //第二步，递归的结束条件
        if(n == 1){
            return 1;
        }else{
            //第三步，函数的等价关系式
            return factorial(n - 1) * n;
        }
    }
}

图解：方法递归时，实际内存运行过程。
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需要遵守的规则

执行一个方法时，就会创建一个新的独立栈空间。
方法的局部变量是独立的，不会相互影响，比如程序中的变量n。
如果方法中使用的是引用类型的变量（比如数组），就会共享该引用类型的数据。
递归必须要向退出递归的条件逼近，否则就会无限递归，会出现StackOverflowError。
当一个方法执行完毕，或者遇到return，就会返回，遵循谁调用，就将结果返回给谁。

实例2：利用递归反转链表

反转链表，如对链表1->2->3->4 进行反转为4->3->2->1。

首先定义链表的节点

class Node{
    int val;
    Node next;
}

按照递归的三要素来

第一步：定义函数的功能

设函数reverseLinkedList(head)的功能是反转链表，其中head表示链表的头节点。

Node reverseLinkedList(Node head){
	
}

第二步：递归的结束条件

当链表没有节点或只有一个节点时，此时不用进行反转，这个作为递归的结束条件。

Node reverseLinkedList(Node head){
    if(head == null || head.next == null){
        return head;
    }
}

第三步：寻找等价条件

这个有一定的难度，根据需要遵守的规则，在找等价条件的过程中，一定是要逼近递归的结束条件。

Node reverseLinkedList(Node head){
    if(head == null || head.next == null){
        return head;
    }
    //不断去移动指针，不断去逼近结束条件。
    Node newList = reverseLinkedList(head.next);
}

根据上述求阶乘的例子，可以知道此时的内存运行过程，通过不断地移动指针(head.next)，最终只用一个节点，如，通过递过程，对于1->2->3->4链表此时为：
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接下来就是归过程了，交换指针的指向。

//用递归的方法反转链表
public static Node reverseList2(Node head){
    // 1.递归结束条件
    if (head == null || head.next == null) {
             return head;
         }
         // 递归反转 子链表
         Node newList = reverseList2(head.next);
         // 改变 3，4节点的指向。
         // 通过 head.next获取节点4
         Node t1  = head.next;
         // 让 4 的 next 指向 4
         t1.next = head;
         // 3 的 next 指向 null.
        head.next = null;
        // 把调整之后的链表返回。
        return newList;
    }

第一次归的过程
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当归过程结束可实现反转