300. 最长上升子序列
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了300. 最长上升子序列相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
题目
方法一:动态规划
我们可以维护一个数组(dp[]),(dp[i])表示以(nums[i])为结尾元素的最长上升子序列的长度。在计算(dp[i])之前,我们已经计算出了(dp[0....i-1])的值,考虑在(num[i])之前的最长子序列的尾部加上(nums[i]), (dp[j])代表(nums[0...j-1])中最长上升子序列的长度,如果(dp[i])能够从(dp[j])这个状态转移过来,则要求(nums[i])必须大于(nums[j])。其状态转移方程为:
[dpleft[i
ight] = maxleft(dpleft[j
ight]
ight) + 1,其中0<j<i,且nums[j]<nums[i]
]
代码实现:
class Solution {
public:
int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
int n = (int)nums.size();
if (n == 0) return 0;
vector<int> dp(n, 0);
dp[0] = 1;
for (int i = 1; i < nums.size(); i++){
dp[i] = 1;
for (int j = 0; j < i; j++){
if (nums[i] > nums[j]){
dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1);
}
}
}
return *max_element(dp.begin(), dp.end());
}
};
方法二:贪心+二分查找
这个暂时没有理解,待下次理解。
题解地址:https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence/solution/zui-chang-shang-sheng-zi-xu-lie-by-leetcode-soluti/
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