剑指offer题解二维数组中的查找

Posted 2020-12-21

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了剑指offer题解二维数组中的查找相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

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前言

众所周知，对于面试而言，《剑指offer》是一本“好书”。

如果你和我一样是个算法菜鸡，那么最推荐的是先把剑指offer的题目搞明白，其次再去刷LeetCode等习题，这样对于面试突击非常有用，因为面试官最常考的算法题都在这本书里。

如果你发现看这本书很吃力，可以先直接参考些网上的代码，照着抄一遍，理解下算法题是应该解题，多抄几道题目，你就对算法题的做法有感觉了，这个高考做固定套路数学题是一样的。

对于剑指offer题解这个系列，我的写作思路是，对于看过文章的读者，能够做到：

迅速了解该题常见解答思路（奇技淫巧不包括在内，节省大家时间，实在有研究需求的人可以查阅其它资料）
思路尽量贴近原书（例如书中提到的面试官经常会要求不改变原数组，或者有空间限制等，尽量体现在代码中，保证读者可以不漏掉书中细节）
尽量精简话语，避免冗长解释
给出代码可运行，注释齐全，关注细节问题
代码能够通过牛客网在线编程《剑指offer》测试

《剑指offer题解》系列

你可以通过以下几种途径查看我的《剑指offer题解》系列：

关注我的公众号：后端技术漫谈，点击公众号导航栏：剑指offer题解
剑指offer题解专栏(CSDN)
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题目介绍

在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

解题思路

方法一

首先能够想到的肯定是一行一行或者一列一列遍历，判断数组中是否含有该整数。该方法显然是最笨拙的二维数组遍历，面试官也不会满意，时间复杂度是O(n^2)

代码

Python

class Solution:
    def Find(self, target, array):
        for i in range(len(array)):
            for j in range(len(array[0])):
                if array[i][j]==target:
                    return True
        return False

方法二

我们思考下，既然大的数字都在靠右边/下边，能否能利用行列的数据变化规律来优化下解法，如果寻找的目标数大于现在的数字，那么目标数字是在当前位置的右边或下边，如果所寻找的目标数小于现在的数字，那么目标数字在当前位置的左边或上边。举个例子，如下图数组所示：

1  2  3   4
2  3  8   9
3  4  9   10
4  5  10  11

我们的位置是1，要找8，8大于1，那么在1的右边和下边区域进行下一步的搜索。

如果我们先搜索他的右边，

又搜索了他们的下边，

2  3  8   9
3  4  9   10
4  5  10  11

这时候我们发现

3  8  9
4  9  10
5  10 11

这个区域搜索了两次，我们是从数组的第一个数[0][0]取的，遇到了重复搜索区域的问题。有没有方法去除重复的搜索区域呢，我们发现，当从右上角取第一个数的时候，可以去除重复的搜索区域，还是以这个数组为例，取4，搜索8，发现8比4大，那么8不可能出现在4这一行，只需要从下边搜索即可。如果寻找3，3比4小，4那一列后续的数都大于4，只需要从左边搜索即可。

1  2  3   4
2  3  8   9
3  4  9   10
4  5  10  11

我们还可以发现左下角的点也可以去除重复搜索区域，总结起来的话，有点像变量控制法的感觉，将一个变量控制住，根据另外一个变量的规律，得出结论。

这样我们将时间复杂度降为了O(n)

代码

Java

public class Solution {
    public boolean Find(int target, int [][] array) {
        int rows = array.length;
        int cols = array[0].length;
        int i = rows-1, j = 0;
        while(i >= 0 && j < cols){
            if(target < array[i][j])
                i--;
            else if(target > array[i][j])
                j++;
            else
                return true;
        }
        return false;
    }
}

Python

class Solution:
    def Find(self, target, array):
        if array == ([] or [[]]):
            return False
        row = len(array)
        col = len(array[0])
        i=0
        j=col-1
        while 0<=i<row and 0<=j<col:
            if target>array[i][j]:
                i=i+1
            elif target<array[i][j]:
                j=j-1
            else:
                return True
        return False