从头开始之PTA

Posted 2020-12-21 yeqi0817

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20201201

1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15分)

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int sum=0;
    int n;
    cin>>n;
    while(n!=1)
    {
        if(n%2==0)
            n=n/2;
        else
            n=(3*n+1)/2;
        sum++;
     }
     cout<<sum;
}

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一定要记得2*n的*是不能省略的，报错！！！

 

1002 写出这个数 (20分)

读入一个正整数 n，计算其各位数字之和，用汉语拼音写出和的每一位数字。

 

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int main()
{
    string hanyu(int c);
    int sum=0;
    string n="";
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n.size();i++){
        sum+=n[i]-‘0‘;
    }
    string str="";
    string mm=to_string(sum);
    for(int i=0;i<mm.size()-1;i++){
        str+=hanyu(mm[i]-‘0‘)+" ";
    }
    str +=hanyu(mm[mm.size()-1]-‘0‘);
    cout<<str;
}
string hanyu(int c)
{
    switch(c)
    {
        case 0: return "ling";
        case 1: return "yi";
        case 2: return "er";
        case 3: return "san";
        case 4: return "si";
        case 5: return "wu";
        case 6: return "liu";
        case 7: return "qi";
        case 8: return "ba";
        case 9: return "jiu";
    }
}

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char v=‘5‘;

int n = v-‘0‘;