最长回文子序列

Posted 2020-12-21 katomegumi

最长回文子序列

题目：
给定一个字符串 s ，找到其中最长的回文子序列，并返回该序列的长度。可以假设 s 的最大长度为 1000 。

示例 1:
输入:

"bbbab"
输出:

4
一个可能的最长回文子序列为 "bbbb"。

示例 2:
输入:

"cbbd"
输出:

2
一个可能的最长回文子序列为 "bb"。

class Solution {
    public int longestPalindromeSubseq(String s) {
        int len = s.length();
        //数组定义 dp[i][j]表示 s[i..j]的最长回文子序列
        int dp[][] = new int[len][len];
        char ch[] = s.toCharArray();
        
        //初始化 i > j时为空dp[i][j]无意义，所以置0
        // i == j时只有一个字符 最长回文子序列长度为1
        for(int i = 0; i < len; i++) {
            dp[i][i] = 1;
        }
        
        /**
        ch[i] == ch[j] dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2
        ch[i] != ch[j] dp[i][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1])
        **/
        
        for(int i = len - 1; i >= 0; i--) {
            for(int j = i + 1; j < len; j++) {
                if(ch[i] == ch[j]) {
                    dp[i][j] = 2 + dp[i + 1][j - 1];
                } else {
                    dp[i][j] = Math.max(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }
        
        return dp[0][len - 1];
    }
}