JPEG基本系统

Posted 2020-12-21 jianle23

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了JPEG基本系统相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

　　JPEG标准主要采用了基于块的DCT变换编码，同时综合应用了游程编码和霍夫曼编码等。其有损压缩算法编码的大致流程如下：第一步，对图像块（把整个图像分成多个 ( 8 imes 8 ) 子块）进行DCT变换，得到DCT系数；第二步，根据量化表对DCT系数进行量化；第三步，对DCT系数中的直流（DC）系数进行差分预测，对交流（AC）系数按Zig-Zig顺序重新排序；第四步，对第三步得到的系数进行霍夫曼编码。

技术图片

图1　　JPEG基本系统框图

　　1. FDCT和IDCT：JPEG基本系统以DCT变换为基础，采用固定的 ( 8 imes 8 ) 子块。其表达式如下：

egin{equation}
F(u,v)=C(u)C(v)sum_{i=0}^{7}sum_{j=0}^{7}f(i,j)
cos{left [ frac{(2i+1)upi }{16} ight ] }
cos{left [ frac{(2j+1)vpi }{16} ight ] }
end{equation}

egin{equation}
f(i,j)=sum_{i=0}^{7}sum_{j=0}^{7}F(u,v)C(u)C(v)
cos{left [ frac{(2i+1)upi }{16} ight ] }
cos{left [ frac{(2j+1)vpi }{16} ight ] }
end{equation}

egin{equation}
C(u),C(v)=left{egin{matrix}
1/ sqrt{2} & u,v=0 \\
1 & other
end{matrix} ight.
end{equation}

　　在JPEG基本系统中，( f(x,y) ) 为8bit 像素，即取值范围为 ( 0sim 255 ) ，由DCT变换可求得DC系数 ( F(0,0) ) 的取值范围为 ( 0 sim 2040 ) ,实际上，同样可以求出 ( F(0,0) ) 是图像均值的8倍，除 ( F(0,0) ) 外的其他系数为AC系数。

　　2. 量化与逆量化：对低频系数缩小，对高频系数放大，是大部分幅值较小的系数在量化后变为0，然后只剩下一小部分系数需要存储，从而大大压缩了数据量。量化的过程就是每个DCT系数除以各自的量化步长并取整，然后得到量化后的系数：

egin{equation}
ilde{F}(u,v)=INTleft [ frac{F(u,v)}{S(u,v)} pm 0.5 ight ]
end{equation}

　　人眼视觉系统的频率频率响应，随着空间频率的增加而下降，且对于色度分量的下降比亮度分量要快。为此，JPEG为亮度分量和色度分量分别推荐了量化表如下：

egin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}

hline

multirow{2}{*}{Method}&

multicolumn{3}{c|}{C}&multicolumn{3}{c|}{ D}crcline{2-7}

&Precision&Recall&F1-Measure&Precision&Recall&F1-Measurecr

hline

A&0.7324&0.7388&0.7301&0.6371&0.6462&0.6568crhline

B&0.7321&0.7385&0.7323&0.6363&0.6462&0.6559crhline

C&0.7321&0.7222&0.7311&0.6243&0.6227&0.6570crhline