前缀和进阶（今天有点高产）

Posted 2020-12-21 wyjnb

当前缀和进阶到二维数组时，就需要进行一些想象，假设有个矩阵，水平方向向右时x轴的正方向，竖直方向向下是y轴正方向，如此若要表示以下x1,y1和x2,y2（默认x2,y2分别大于x1,y1）两个点间的数字之和，则可以先将原点到x2,y2的数字之和减去原点到x1-1,x2的数字之和再减去原点到x2,y1-1的数字之和，最后加上减去的重复区域的数字之和即原点到x1-1,y1-1的数字之和，便可以求得这两个点间的数字之和。

 

具体题目：

输入一个n行m列的整数矩阵，再输入q个询问，每个询问包含四个整数x1, y1, x2, y2，表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。

对于每个询问输出子矩阵中所有数的和。

输入格式

第一行包含三个整数n，m，q。

接下来n行，每行包含m个整数，表示整数矩阵。

接下来q行，每行包含四个整数x1, y1, x2, y2，表示一组询问。

输出格式

共q行，每行输出一个询问的结果。

数据范围

1≤n,m≤1000
1≤q≤200000
1≤x1≤x2≤n,
1≤y1≤y2≤m
?1000≤矩阵内元素的值≤1000

输入样例：

3 4 3
1 7 2 4
3 6 2 8
2 1 2 3
1 1 2 2
2 1 3 4
1 3 3 4

输出样例：

17
27
21
AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[1010][1010];
int s[1010][1010];
int main()
{
int n,m,q;
cin>>n>>m>>q;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
cin>>a[i][j];
s[i][j]=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1]+a[i][j];
}
}
while(q--)
{
int x1,x2,y1,y2;
cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
printf("%d ",s[x2][y2]-s[x1-1][y2]-s[x2][y1-1]+s[x1-1][y1-1]);
}
}

结束结束结束！！！！