6-2 使用函数验证哥德巴赫猜想 (20分)

Posted 2020-12-21 bigageyuan

6-2 使用函数验证哥德巴赫猜想 (20分)

 

本题要求实现一个判断素数的简单函数，并利用该函数验证哥德巴赫猜想：任何一个不小于6的偶数均可表示为两个奇素数之和。素数就是只能被1和自身整除的正整数。注意：1不是素数，2是素数。

函数接口定义：

int prime( int p );
void Goldbach( int n );

 

其中函数prime当用户传入参数p为素数时返回1，否则返回0；函数Goldbach按照格式“n=p+q”输出n的素数分解，其中p≤q均为素数。又因为这样的分解不唯一（例如24可以分解为5+19，还可以分解为7+17），要求必须输出所有解中p最小的解。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int prime( int p );
void Goldbach( int n );

int main()
{
    int m, n, i, cnt;

    scanf("%d %d", &m, &n);
    if ( prime(m) != 0 ) printf("%d is a prime number
", m);
    if ( m < 6 ) m = 6;
    if ( m%2 ) m++;
    cnt = 0;
    for( i=m; i<=n; i+=2 ) {
        Goldbach(i);
        cnt++;
        if ( cnt%5 ) printf(", ");
        else printf("
");
    }

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

 

输入样例：

89 100

 

输出样例：

89 is a prime number
90=7+83, 92=3+89, 94=5+89, 96=7+89, 98=19+79
100=3+97, 


int prime( int p )
{
 int i;
 if(p<2)
 return 0;
 for(i=2;i<=sqrt(p);i++)
 {
  if(p%i==0)
  return 0;
 }
 return 1;
}
void Goldbach( int n )
{
 int i;
 for(i=2;i<n;i++)
 {
  if(prime(i)&&prime(n-i))
  {
   printf("%d=%d+%d",n,i,n-i);
   break;
  }
 }
 
}