算法第三章

Posted 2020-12-20 lzhljy

单调递增最长子序列分析：

1.1：

i == 0时：dp[0] = 1;　　

其余情况： dp[i] = max( dp[i] , dp[ j ] + 1);  0 <= j < i;

1.2

填表的维度： 一维

填表的范围： dp[0] 到 dp[n-1]

填表顺序：从左向右

1.3

因为要以每一个数位终点，然后从头遍历到他本身，所以时间复杂度位O（n^2）。

空间复杂度： 创建了两个数组大小为n，一个保存数字，一个保存以该数字为结尾的最大的递增最长子序列长度

2

我觉得动态规划里面最难的就是要找到递归方程。动态规划算法通常用于求解具有某种最优性质的问题。在这类问题中，可能会有许多可行解。每一个解都对应于一个值，我们希望找到具有 最优值的解。动态规划算法与 分治法类似，其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题，先求解子问题，然后从 这些子问题的解得到原问题的解。与分治法不同的是，适合于用动态规划求解的问题，经分解得到子问题往往不是互相独立的。若用分治法来解这类问题，则分解得到的子问题数目太多，有些子问题被重复计算了很多次。如果我们能够保存已解决的子问题的答案，而在需要时再找出已求得的答案，这样就可以避免大量的重复计算，节省时间。我们可以用一个表来记录所有已解的子问题的答案。不管该子问题以后是否被用到，只要它被计算过，就将其结果填入表中。这就是动态规划法的基本思路。具体的动态规划算法多种多样，但它们具有相同的填表格式。

3

结队编程时我负责讲解。这次我们两个并没有一开始就敲代码，而是先讨论出递归方程，效率提高了很多