AcWing95 费解的开关 (递推)

Posted 2020-12-20 tuchen

题目链接：https://www.acwing.com/problem/content/description/97/

有几个重要性质:

1. 每个位置最多被点击一次
2. 若第一行状态固定，那么满足题目要求的点击方案最多只有一种
3. 点击的先后顺序不影响最终结果

于是将每行的状态用二进制数存储，枚举第一行的点击状态，然后向下递推
题目问的是能否(6)步以内完成，要注意读题。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn = 10;

int n;
int a[maxn],b[maxn];
char s[maxn];

int t[maxn];
void print(int w){
	memset(t,0,sizeof(t));
	int cnt = 0;
	while(w){
		t[++cnt] = w & 1; 
		w >>= 1;
	}
	for(int i=5;i>=1;--i) printf("%d",t[i]); printf("
");
}

bool check(int x){
	for(int i=0;i<5;++i){
		if(!((x>>i) & 1)) return false;
	}
	return true;
}

int solve(int S){
	memset(b,0,sizeof(b));
	for(int i=1;i<=5;++i) b[i] = a[i];
	int cnt = 0;
	for(int i=0;i<5;++i){
		if((S>>i) & 1){
			++cnt;
			b[1] ^= (1<<i);
			b[2] ^= (1<<i);
			b[1] ^= (1<<(i+1));
			b[1] ^= (1<<(i-1));
		}
	}
	
	for(int i=2;i<=5;++i){
		for(int j=0;j<5;++j){
			if(!((b[i-1]>>j) & 1)){
				++cnt;
				b[i-1] ^= (1<<j);
				b[i] ^= (1<<j);
				b[i+1] ^= (1<<j);
				b[i] ^= (1<<(j+1));
				b[i] ^= (1<<(j-1));
			}
		}	
	}
	if(check(b[5])) return cnt;
	else return -1;
}

ll read(){ ll s=0,f=1; char ch=getchar(); while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){ if(ch==‘-‘) f=-1; ch=getchar(); } while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){ s=s*10+ch-‘0‘; ch=getchar(); } return s*f; }

int main(){
	n = read();
	while(n--){
		for(int i=1;i<=5;++i) a[i] = 0;
		for(int i=1;i<=5;++i){
			scanf("%s",s);
			for(int j=0;j<5;++j){
				a[i] = (a[i] << 1) + s[j] - ‘0‘;
			}
		}
		
		int ans = 1000000007, flag = 0;
		for(int S=0;S<(1<<5);++S){
			int res = solve(S);
			if(res != -1){
				flag = 1;
				ans = min(ans, res);
			}
		}
		if(!flag || ans > 6){
			printf("-1
");
		}else{
			printf("%d
",ans);
		}
	}
	
	return 0;
}