P3743 kotori的设备

Posted 2020-12-20 b19044124

题目背景

kotori 有 n 个可同时使用的设备。

题目描述

第 i 个设备每秒消耗ai个单位能量。能量的使用是连续的，也就是说能量不是某时刻突然消耗的，而是匀速消耗。也就是说，对于任意实数 ,在 k 秒内消耗的能量均为k*ai 单位。在开始的时候第 i 个设备里存储着bi个单位能量。

同时 kotori 又有一个可以给任意一个设备充电的充电宝，每秒可以给接通的设备充能p 个单位，充能也是连续的，不再赘述。你可以在任意时间给任意一个设备充能，从一个设备切换到另一个设备的时间忽略不计。

kotori 想把这些设备一起使用，直到其中有设备能量降为 0。所以 kotori 想知道，

在充电器的作用下，她最多能将这些设备一起使用多久。

输入格式

第一行给出两个整数 n,p。

接下来 n 行，每行表示一个设备，给出两个整数，分别是这个设备的ai 和 bi。

输出格式

如果 kotori 可以无限使用这些设备，输出-1。

否则输出 kotori 在其中一个设备能量降为 0 之前最多能使用多久。

设你的答案为 a,标准答案为 b,只有当 a,b 满足 的时候，你能得到本测

试点的满分。

输入输出样例

输入 #1

2 1
2 2
2 1000

输出 #1

2.0000000000

输入 #2

1 100
1 1

输出 #2

-1 

输入 #3

3 5
4 3
5 2
6 1

输出 #3

0.5000000000 

说明/提示

对于 100%的数据， 1<=n<=100000，1<=p<=100000，1<=ai,bi<=100000。

 1 //
 2 // Created by w on 2020/10/30.
 3 //
 4 
 5 #include <bits/stdc++.h>
 6 using namespace std;
 7 const int N=2e6;
 8 double a[N],b[N];
 9 double l=0,r=1e10;
10 double sum=0;
11 int n;//设备数量
12 double p;//每个设备的充电速度
13 //二分答案
14 bool check(double ans)
15 {
16     double q=p*ans;//充电宝所产生的最大电能
17     sum=0;
18     for(int i=0;i<n;i++)
19     {
20         if(a[i]*ans<=b[i])//若设备已有的能量大于使用时间需要的能量
21             continue;//忽略该设备
22         sum+=(a[i]*ans-b[i]);//计算还需要的能量总数
23     }
24     return  sum<=q;//对需要的能量和能充的能量比较
25 }
26 int main()
27 {
28     cin>>n>>p;
29     for(int i=0;i<n;i++)
30     {
31         cin>>a[i]>>b[i];
32         sum+=a[i];//积累所有的设备耗电速度的和
33     }
34     if(sum<=p)//若所有设备的消耗能量速度总和还是小于充电器的充电速度，输出-1。
35     {
36         cout<<"-1"<<endl;
37         return 0;
38     }
39 
40     while (r-l>1e-6)
41     {
42         double mid=(l+r)/2;
43         if(check(mid))
44             l=mid;
45         else
46             r=mid;
47     }
48     cout<<l<<endl;
49 return  0;
50 
51 }