1030 完美数列 (25分)

Posted 2020-12-20 bigageyuan

1030 完美数列 (25分)

 

给定一个正整数数列，和正整数 p，设这个数列中的最大值是 M，最小值是 m，如果 M≤mp，则称这个数列是完美数列。

现在给定参数 p 和一些正整数，请你从中选择尽可能多的数构成一个完美数列。

输入格式：

输入第一行给出两个正整数 N 和 p，其中 N（≤10?5??）是输入的正整数的个数，p（≤10?9??）是给定的参数。第二行给出 N 个正整数，每个数不超过 10?9??。

输出格式：

在一行中输出最多可以选择多少个数可以用它们组成一个完美数列。

输入样例：

10 8
2 3 20 4 5 1 6 7 8 9

 

输出样例：

8


这题蛮有意思的，前几道题我答得飞快，这个有俩个测试点把我卡住了，我当时轻松看了一眼题上来就写了个递归
，俩个测试点没过，一个错误，一个超时，没关系我慢慢分析我出现的错误。。。

#include<stdio.h>             //错误版本一。
#include<stdlib.h>
int cmp(const void *a,const void *b)
{
 return *(int *)a-*(int *)b;
 
}
int compare(int a[],int i,int j,int p)
{
 if(a[j]<=a[i]*p)
 return j-i+1;
 else
 {  
 int m=compare(a,i+1,j,p);
 int n=compare(a,i,j-1,p);
 return m>n?m:n;
    }
 
}
int main()
{
 int n,p;
 scanf("%d %d",&n,&p);
 register int i,j;
 int a[n];
 for(i=0;i<n;i++)
 {
  scanf("%d",a+i);  
 }
 qsort(a,n,sizeof(int),cmp);
  
 printf("%d ",compare(a,0,n-1,p));
 
 
   return 0;
}


 

上面的那个版本看似很整洁，一个是超时，不用说了，肯定是很多个地方算重复了，可以优化，

那错误在哪里，实质上在数据范围，没错他们都在整形的范围内，但是你中间可是要乘法的啊，

你一乘就溢出了，所以要用到long long 类型才可以。。解决了一个错误，我们来关注超时

 

 

#include<stdio.h>      //错误版本二。
#include<stdlib.h>
int cmp(const void *a,const void *b)
{
 return *(int *)a-*(int *)b;
 
}

int main()
{
 int n,p;
 scanf("%d %d",&n,&p);
 register int i,j;
 int a[n];
 for(i=0;i<n;i++)
 {
  scanf("%d",a+i);  
 }
 qsort(a,n,sizeof(int),cmp);
 int max=0;
    long long m,q;

 for(i=0;i<n;i++)     //逆这找  超时  
 {
  if(n-i<=max)
  break;
  for(j=n-1;j>=i;j--)
  {
     if(j-i+1<=max)
      break;
   m=a[j];
   q=a[i];
   q=q*p;
   if(m<=q)
   {
   max=j-i+1;
   break;
      }
  }
 }
 
 
 
 
 printf("%d ",max);

 
 
   return 0;
}

 

 

这时我想递归既然超时了，那我就改成循环，做了一些优化，比如明明不用继续下去的就跳出循环结束。。

结果还是超时。。。错在哪里了呢。。。  哦 我想清楚了，我是从后面往前找的，我已经排完序了，

如果从后面往前找的话 ，不具备继承关系，下一次还得从最后开始一个一个试。。虽有有优化但不足。

我们改成前面去找，这样就具备继承关系

 

 

 

#include<stdio.h>                       //正确版本一
#include<stdlib.h>
int cmp(const void *a,const void *b)
{
 return *(int *)a-*(int *)b;
 
}
int main()
{
 int n,p;
 scanf("%d %d",&n,&p);
 register int i,j;
 int a[n];
 for(i=0;i<n;i++)
 {
  scanf("%d",a+i);  
 }
 qsort(a,n,sizeof(int),cmp);
 int max=0;
    long long m,q;
   j=0;
    for(i=0;i<n;i++)   
  {
  if(n-i<=max)
  break;
  for(;j<n;j++)
  {
   
   m=a[j];
   q=a[i];
   q=q*p;
   if(m<=q)
   {
   if(j-i+1>max)
   max=j-i+1;
      }
      else
   {
    break;
   }
  }
 }

 
 
 printf("%d ",max);

 
 
   return 0;
}

 

 

这时我要想既然我开始的时候都排序了，那我们可不可以用二分呢，当然是可以的了。。 

 

 

#include<stdio.h>                           //正确版本二
#include<stdlib.h>
int cmp(const void *a,const void *b)
{
 return *(int *)a-*(int *)b;
 
}

int erfen(int a[],int t,int low,int high,int p)
{
 int mid;
 long long m,q;
 m=t;
 int tem_low=low,tem_high=high;
 while(low<=high)
 {
 mid=(low+high)/2;
 q=a[mid]; 
 if(m*p>=q)
 {
  low=mid+1;
  
 }
 else
 {
  high=mid-1;
 }
   }
   return high; 
 }
int main()
{
 int n,p;
 scanf("%d %d",&n,&p);
 register int i,j;
 int a[n];
 for(i=0;i<n;i++)
 {
  scanf("%d",a+i);  
 }
 qsort(a,n,sizeof(int),cmp);
 int max=0; 
 int temp;
 
 int m=0;
 for(i=0;i<n;i++)
 {
  if(n-i<=max)
  break;
  j=n-1;
  m=erfen(a,a[i],m,j,p);
  if(m-i+1>max)
  max=m-i+1;
  
 }

 
 
 printf("%d ",max);

 
 
   return 0;
}