10.27下午 考试总结

Posted 2020-12-20 genshy

这几天一直在挂分，尤其今天挂了 100 多分，就 (nm) 离谱。

T1 mountion

Despritio

给你一个 (n) 位整数，去掉其中任意 (k) 个数字之后，剩下的数字按左右次序组成一个新的非负整数。

请求出这个非负整数。 若有前导零，不用输出。

对于 100% 的数据 (nleq 10^6)

solution

这数据范围提示我们需要 $O(n) $ 或者 (O(nlogn)) 的写法。

按位贪心，显然最高位尽可能越小越好。

假设我们一共要选 (m) 个数，现在该选第 (k) 位上的数字，那么我们要求的其实是 ([last+1,n-(m-k)+1]) 的最小值。

因为左端点要保证这一位选的数的位置要大于上一位选的数的位置。而右端点则要保证剩下的位每一位都至少选一个。

单调队列或者线段树优化一下就可以过了。

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 1e6+10;
int n,m,l,r,last,cnt,flag;
int a[N],q[N],ans[N];
char ch[N];
int main()
{
	freopen("mountain.in","r",stdin);
	freopen("mountain.out","w",stdout);
    scanf("%s%d",ch+1,&m);
    n = strlen(ch+1);
    m = n-m;
    for(int i = 1; i <= n; i++) a[i] = ch[i] - ‘0‘;
    l = 1, r = 0;
    for(int i = 1; i <= n-m; i++)
    {
        while(l <= r && a[q[r]] > a[i]) r--;
        q[++r] = i;
    }   
    for(int i = n-m+1; i <= n; i++)
    {
    	while(l <= r && a[q[r]] > a[i]) r--;
    	q[++r] = i;
        while(l <= r && q[l] < last + 1) l++;
        if(a[q[l]] != 0) printf("%d",a[q[l]]), flag = 1;//判断是否有前导零
        last = q[l];
    }
    if(flag == 0) printf("%d",0);//剩下的全为零的话直接输出零就可以
	fclose(stdin); fclose(stdout);
    return 0;
}

T2 dye

Desprition

小镇上有 n 个人得了一种奇怪的病，他们两两熟悉并且可接触。现在有一 种疫苗可以治愈这种疾病，小 R 作为镇长，希望可以利用小镇财政为他们治病。 这种疫苗有种奇怪的特性，可以通过病人间的接触接种（即一个接种过的病人 i 接触一个未接种过的病人 j，则后者也被接种，费用是 (p[i][j])）。当然也可以通过医 护人员直接接种（费用是 (a_i)）。上述两种方法对不同人的费用是不同的，现在小 R 拿到了医护人员提供的费用明细（每个人通过直接接种和其他人接触接种的费 用），求助你为他提供一个所有人都接种的最小总费用。

input

第一行包括一个整数 (n) ，表示人数， 编号为 (1) 到 (n) 。 第二行到第 (n+1) 行，第 (i+1) 行有一个整数 (ai)。 第 (n+2) 行到第 (2n+1) 行，第 (n+i+1) 行有 (n) 个用空格分开的整数，第 (j) 个整数表示 (p[i][j])。

output

输出一行表示最小花费。

(nleq 300, a[i] leq 10^6,p[i][j]leq 10^6)

sloution

最小生成树。

我们建立一个超级源，对于每一个点（病人）连一条 (a_i) 的边，表示这个病人靠医护人员救治。

显然最后的传播入径会形成一颗树。

然后我们要做的就是最小化整棵树的边权和。(krusal) 算法求解就可以。

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int N = 1010;
int n,m,tot,w,ans,fa[N];
struct node
{
    int u,v,w;
}e[100010];
inline int read()
{
    int s = 0,w = 1; char ch = getchar();
    while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘){if(ch == ‘-‘) w = -1; ch = getchar();}
    while(ch >= ‘0‘ && ch <= ‘9‘){s = s * 10 + ch - ‘0‘; ch = getchar();}
    return s * w;
}
void add(int x,int y,int w)
{
    e[++tot].u = x;
    e[tot].w = w;
    e[tot].v = y;
}
bool comp(node a,node b)
{
    return a.w < b.w;
}
int find(int x)
{
    if(fa[x] == x) return x;
    else return fa[x] = find(fa[x]);
}
int main()
{
    n = read();
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        w = read();
        add(0,i,w);
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            w = read();
            if(i != j) add(i,j,w);
        }
    }
    for(int i = 0; i <= n; i++) fa[i] = i;
    sort(e+1,e+tot+1,comp);
    int num = n+1;
    for(int i = 1; i <= tot; i++)
    {
        int fx = find(e[i].u); 
        int fy = find(e[i].v);
        if(fx == fy) continue;
        ans += e[i].w;
        fa[fx] = fy;
        if(--num == 1) break;
    }
    printf("%d
",ans);
    fclose(stdin); fclose(stdout);
    return 0;
}

T3 tree

Desprition

小镇有 (n) 个建筑，建筑以及建筑间的道路形成一棵树。从建筑 (a) 到建筑 (b) 要 花费(dis(a,b) xor M) 秒。(（dis（a,b）)表示 (ab) 间的航线长度，(xor) 为位运算中 的异或）。为保证安全，这些建筑的消息一直采用统一传输的方式，即在 (n) 个建 筑中挑选一个改为仓库，存储并分发消息。为了给仓库选址，小 R 想知道，建筑 (i（1<=i<=n）) 到其它所有建筑花费的时间之和。

input

第一行包含两个正整数 (N，M) 。 接下来 (n-1) 行，每行 3 个正整数 (a,b,c) ，表示 (a，b) 之间的道路长度为 (c) 。

对于 30% 的数据 (m=0) ，另有 20% 的数据 (nleq 2000)

对于 100% 的数据 (nleq 10^5,mleq 16)

sloution

膜拜直接切掉的 (lpj) 神仙。

考试的时候想到了是换根 (dp) ，但奈何不会写，爪八了。

现在还不会，咕咕咕。