C++面试题：斐波那契数列

Posted 2020-12-20 52yu

题目：写一个函数，输入你n，求斐波那契数列的第n项

（1）C语言教科书上的递归解法

缺点：虽然直观，但时间效率低。（存在重复计算）

int f1(int n) {
    if(n < 1) {
        return 0;
    }else if(n == 1 || n == 2) {
        return 1;
    }
 
    return f1(n-1) + f1(n-2);
}

（2）递归的算法用循环实现

从下往上计算,时间复杂度O(n)

#include <iostream>
using namespace std;

long long Fibonacci(unsigned n)
{
    int result[2] = {0,1};
    if(n<2)  return result[n];

    long long fiboOne = 1;  
    long long fiboTwo = 0;
    long fiboNew = 0; //最后结果
    for(unsigned int i=2; i<=n; ++i)
    {
        fiboNew = fiboOne + fiboTwo;
        fiboTwo = fiboOne;
        fiboOne =  fiboNew;
    }
    return fiboNew;
}

int main() {
    long long n;
    cin>>n;
	cout  << Fibonacci(n)<<endl;
	return 0;
}

（3）用公式，时间复杂度O(logn)