U137971 公司搬迁 - 并查集

Posted 2020-12-20 ltdjcoder

题目描述

因为人员规模扩大，T公司准备搬到新的写字楼去，写字楼分为A座和B座，n名不同工号的员工x（p1,p2,p3...pn） 按照下面两个规则确定在A座或者B座进行办公：
（1）如果工号为x的员工在A座，那么工号为a-x的员工肯定也在A座（编号为a-x的员工要保证存在，否则不成立）
（2）如果工号为x的员工在B座，那么工号为b-x的员工肯定也在B座（编号为b-x的员工要保证存在，否则不成立）
判断一下是否存在一种方案来分配所有员工的办公地点。如果能够分配全员的办公地点，输出YES；若存在至少一名 员工，找不到规则中与之对应的员工，输出NO。

注意：如果所有员工都在A座或者都在B座也可以。

 

输入格式

第一行输入一个T(1≤T≤10)，表示下面有多少组测试数据 对于每组测试数据的2行输入：
第1行有3个整数n,a,b (1≤n≤1e5; 1≤a,b≤1e9) 。 第2行有n个不一样的整数 p1,p2,...,pn (1≤pi≤1e9).

输出格式

每组数据输出一行结果，如果可行，那么输出YES，否则输出NO。

输入输出样例

输入 #1 复制

2
4 5 9
2 3 4 5
3 2 3
1 2 3

输出 #1 复制

YES
NO

输入 #2 复制

2
5 10 11
2 8 3 7 5
3 5 12
1 4 3

输出 #2 复制

YES
NO

说明/提示

数据范围

对于50%的数据，1 ≤ n ≤ 10，1 ≤ pi ≤ 20
对于65%的数据，1 ≤ n ≤ 100
对于100%的数据，1 ≤ n ≤ 1e5，1≤a,b≤1e9，1 ≤ pi ≤ 1e9，1≤T≤10

样例解释

对于样例1：
第一组数据中，四名员工的工号依次为{2,3,4,5}，此时a=5,b=9，可以安排{2,3}在A座，{4,5}在B座，人员分配完 成，该方案可行，所以第一行输出YES。
第二组数据中，无论如何工号为3的员工也无法找到与之对应的员工进行分配，所以第二行输出NO。

对于样例2：
第一组数据中，五名员工的工号依次为{2,3,7,8,5}，此时a=10,b=11，首先将5号员工安排在A座中，他与他自身对 应，符合题意；之后将{2,8}{3,7}分别也安排在A座，分配完成，输出YES。
第二组数据中，无论如何工号为3的员工也无法找到与之对应的员工进行分配，所以输出NO。

题解

　这题可以用2-sat做，然而我并不会，题解的做法开2倍并查集还看不懂，所以就自己乱搞。

　1.题意

　　其实就是给一些节点染色， 给定一些限制，要求某两个节点必须染成同一个颜色

　　

　1.推性质

　　这题的关键部分就是