一致性哈希的分析与实现

Posted 2020-12-20

哈希函数，想必大家都不陌生。通过哈希函数我们可以将数据映射成一个数字（哈希值），然后可用于将数据打乱。例如，在HashMap中则是通过哈希函数使得每个桶中的数据尽量均匀。那一致性哈希又是什么？它是用于解决什么问题？本文将从普通的哈希函数说起，看看普通哈希函数存在的问题，然后再看一致性哈希是如何解决，一步步进行分析，并结合代码实现来讲解。

首先，设定这样一个场景，我们每天有1千万条业务数据，还有100个节点可用于存放数据。那我们希望能将数据尽量均匀地存放在这100个节点上，这时候哈希函数就能派上用场了，下面我们按一天的数据量来说明。

首先，准备下需要存放的数据，以及节点的地址。为了简单，这里的数据为随机整型数字，节点的地址为从“192.168.1.0”开始递增。

private static int dataNum = 10000000;
private static int nodeNum = 100;

private static List<Integer> datas = initData(dataNum);

private static List<String> nodes = initNode(nodeNum);

private static List<Integer> initData(int n) {
    List<Integer> datas = new ArrayList<>();
    Random random = new Random();
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        datas.add(random.nextInt());
    }
    return datas;
}

private static List<String> initNode(int n) {
    List<String> nodes = new ArrayList<>();
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        nodes.add(String.format("192.168.1.%d", i));
    }
    return nodes;
}

接下来，我们看下通过“哈希+取模”得到数据相应的节点地址。这里的hash方法使用Guava提供的哈希方法来实现，后文也将继续使用该hash方法。

public static String normalHash(Integer data, List<String> nodes) {
    int hash = hash(data);
    int nodeIndex = hash % nodes.size();
    return nodes.get(nodeIndex);
}

private static int hash(Object object) {
    HashFunction hashFunction = Hashing.murmur3_32();
    if (object instanceof Integer) {
        return Math.abs(hashFunction.hashInt((Integer) object).asInt());
    } else if (object instanceof String) {
        return Math.abs(hashFunction.hashUnencodedChars((String) object).asInt());
    }
    return -1;
}

最后，我们对数据的分布情况进行统计，观察分布是否均匀，这里通过标准差来观察。

public static void normalHashMain() {
    Map<String, Integer> nodeCount = new HashMap<>();
    for (Integer data : datas) {
        String node = normalHash(data, nodes);

        if (nodeCount.containsKey(node)) {
            nodeCount.put(node, nodeCount.get(node) + 1);
        } else {
            nodeCount.put(node, 1);
        }
    }

    analyze(nodeCount, dataNum, nodeNum);
}

public static void analyze(Map<String, Integer> nodeCount, int dataNum, int nodeNum) {
    double average = (double) dataNum / nodeNum;

    IntSummaryStatistics s1
        = nodeCount.values().stream().mapToInt(Integer::intValue).summaryStatistics();
    int max = s1.getMax();
    int min = s1.getMin();
    int range = max - min;
    double standardDeviation
        = nodeCount.values().stream().mapToDouble(n -> Math.abs(n - average)).summaryStatistics().getAverage();

    System.out.println(String.format("平均值：%.2f", average));
    System.out.println(String.format("最大值：%d,（%.2f%%）", max, 100.0 * max / average));
    System.out.println(String.format("最小值：%d,（%.2f%%）", min, 100.0 * min / average));
    System.out.println(String.format("极差：%d,（%.2f%%）", range, 100.0 * range / average));
    System.out.println(String.format("标准差：%.2f,（%.2f%%）", standardDeviation, 100.0 * standardDeviation / average));
}

/**
平均值：100000.00
最大值：100818,（100.82%）
最小值：99252,（99.25%）
极差：1566,（1.57%）
标准差：240.08,（0.24%）
**/

其中标准差较小，说明分布较为均匀，那我们的需求达到了。

接着，随着业务的发展，你发现100个节点不够用了，我们希望再增加10个节点，来提高系统性能。而我们还将继续采用之前的方法来分布数据。这时候就出现了一个新的问题，我们是通过“哈希+取模”来决定数据的相应节点，原来数据的哈希值是不会改变的，可是取模的时候节点的数量发生了变化，这将导致的结果就是原来的数据存在A节点，现在可能需要迁移到B节点，也就是数据迁移问题。下面我们来看下有多少数据将发生迁移。

private static int newNodeNum = 11;

private static List<String> newNodes = initNode(newNodeNum);

public static void normalHashMigrateMain() {
    int migrateCount = 0;
    for (Integer data : datas) {
        String node = normalHash(data, nodes);
        String newNode = normalHash(data, newNodes);
        if (!node.equals(newNode)) {
            migrateCount++;
        }
    }
    System.out.println(String.format("数据迁移量：%d（%.2f%%）", migrateCount, migrateCount * 100.0 / datas.size()));
}

/**
数据迁移量：9091127（90.91%）
**/

有90%多的数据都需要进行迁移，这是几乎全部的量了。普通哈希的问题暴露出来了，当将节点由100扩展为110时，会存在大量的迁移工作。在1997年MIT提出了一致性哈希算法，用于解决普通哈希的这一问题。

我们再分析下，假设hash值为10000，nodeNum为100，那按照index = hash % nodeNum得到的结果是0，而将100变为110时，取模的结果将改变为100。如果我们将取模的除数增大至大于hash值，那hash值取模的结果将仍是其本身。也就是说，只要除数保证大于hash值，那取模的结果将不会改变。这里的hash值是int，4个字节，那我们把除数固定为2^32-1，index = hash % (2^32-1)。取模的结果也将固定在0到2^32-1中，可将其构成一个环，如下所示。

取模的结果范围

现在的除数是2^32-1，hash值为10000，取模的结果为10000，而我们有100个节点，该映射到哪个节点上呢？我们可以先将节点通过哈希映射到环上。为了绘图方便，我们以3个节点为例，如下图所示：

一致性哈希环
10000落到环上后，如果没有对应的节点，则按顺时针方向找到下一个节点，便为hash值对应的节点。下面我们用Java的TreeMap来存节点的hash值，利用TreeMap的tailMap寻找节点。
我们使用和之前同样的方法，测试下当节点由100变为110时，数据需要迁移的情况，如下所示：

public static void consistHashMigrateMain() {
    int migrateCount = 0;
    SortedMap<Integer, String> circle = new TreeMap<>();
    for (String node : nodes) {
        circle.put(hash(node), node);
    }
    SortedMap<Integer, String> newCircle = new TreeMap<>();
    for (String node : newNodes) {
        newCircle.put(hash(node), node);
    }

    for (Integer data : datas) {
        String node = consistHash(data, circle);
        String newNode = consistHash(data, newCircle);
        if (!node.equals(newNode)) {
            migrateCount++;
        }
    }
    System.out.println(String.format("数据迁移量：%d（%.2f%%）", migrateCount, migrateCount * 100.0 / datas.size()));
}

public static String consistHash(Integer data, SortedMap<Integer, String> circle) {
    int hash = hash(data);
    // 从环中取大于等于hash值的部分
    SortedMap<Integer, String> subCircle = circle.tailMap(hash);
    int index;
    // 如果在大于等于hash值的部分没有节点，则取环开始的第一个节点
    if (subCircle.isEmpty()) {
        index = circle.firstKey();
    } else {
        index = subCircle.firstKey();
    }
    return circle.get(index);
}

/**
数据迁移量：817678（8.18%）
**/

可见需要迁移的数据由90%降到了8%，效果十分可观。那我们再看下数据的分布情况，是否仍然均匀：

/**
平均值：100000.00
最大值：589675,（589.68%）
最小值：227,（0.23%）
极差：589448,（589.45%）
标准差：77421.44,（77.42%）
**/

77%的标准差，一个字，崩！这是为啥？我们原本设想的是节点映射到环上时，能将环均匀划分，所以当数据映射到环上时，也将被均匀分布到节点上。而实际情况，由于节点地址相似，映射到环上的位置也将相近，所以造成分布的不均匀，如下图所示：

分布不均

由于A、B、C的地址相似，例如：

A: 192.168.1.0
B: 192.168.1.1
C: 192.168.1.2

所以映射的位置相近，那我们可以复制几份A、B、C，并且通过改变key，让节点能更均匀的划分环。比如我们在地址后面追加 “-index” 的序号，例如：

A0: 192.168.1.0-0
B0: 192.168.1.1-0
C0: 192.168.1.2-0

A1: 192.168.1.0-1
B1: 192.168.1.1-1
C1: 192.168.1.2-1

虽然A0、B0、C0会相距较近，但是和A1、B1、C1的key具有差别，将能够成功分开，这也正是虚拟节点的作用。达到的效果如下：

虚拟节点

下面我们通过代码验证下实际效果：

private static int vNodeNum = 100;

public static void consistHashVirtualNodeMain() {
    Map<String, Integer> nodeCount = new HashMap<>();
    SortedMap<Integer, String> circle = new TreeMap<>();
    for (String node : nodes) {
        for (int i = 0; i < vNodeNum; i++) {
            circle.put(hash(node + "-" + i), node);
        }
    }

    for (Integer data : datas) {
        String node = consistHashVirtualNode(data, circle);
        if (nodeCount.containsKey(node)) {
            nodeCount.put(node, nodeCount.get(node) + 1);
        } else {
            nodeCount.put(node, 1);
        }
    }

    analyze(nodeCount, dataNum, nodeNum);
}

/**
平均值：100000.00
最大值：122931,（122.93%）
最小值：74434,（74.43%）
极差：48497,（48.50%）
标准差：7475.08,（7.48%）
**/

可看到标准差已经由77%降到7%，效果显著。再多做几组实验，标准差随着虚拟节点数的变化如下：
虚拟节点数 标准差
10 21661.04,（21.66%）
100 7475.08,（7.48%）
1000 2498.36,（2.50%）
10000 858.96,（0.86%）
100000 363.98,（0.36%）
结果中，随着虚拟节点数的增加，标准差逐步下降。可见虚拟节点能达到均匀分布数据的效果。

一句话总结下：

一致性哈希可用于解决哈希函数在扩容时的数据迁移的问题，而一致性哈希的实现中需要借助虚拟节点来均匀分布数据。

最后，大家可以再思考两个问题：

1. 虚拟节点越多越好吗？会不会有什么负面影响？
2. Java中的HashMap在扩容时如何优化数据迁移问题？
   文中的代码已上传至github，感兴趣的同学可以自己试下：https://github.com/chaycao/Learn/tree/master/LearnConsistHash