怎样用LaTeX优雅地打印数学的一切

Posted 2023-02-26

参考技术A

关于AMS-math系统的介绍，有关于数学打印的一切。

LaTeX有强大的排版公式能力，你可以在很短的时间内打印出一份符合规范的数学论文。

以下均使用宏包 amsmath

LaTeX有两种特定的模式来排版数学公式，包括行内数学模式和行间数学模式。

行内数学模式将公式排版在一个段落中，使用方式为 \\(...\\) 、 $...$ 和 \\beginmath ... \\endmath .

行间数学模式一般用于较长的数学方程或希望单独显示的公式，使用方式为 \\[...] 和`\\begindisplaymath...\\enddisplaymath。

有些符号在这两种模式显示效果有很大不同。一般称行内数学模式显示的格式为文本格式，行间数学模式显示的格式为显示模式。

在TexStudio中，行内数学模式快捷键为 Ctrl+Shift+M 行间模式快捷键为 Alt+Shift+M

如果希望将方程编号，并在之后使用标签去交叉引用，就需要用到 equation 环境。注意 equation 已经是数学环境，所以不需要再里面加入 $...$ 或 \\[...] 。

大部分数学模式的命令只对其后的一个字符有效，因此，如果你希望一个命令对多个字符起作用，你必须把它们放在一个群组中，使用花括号：

下面介绍一些数学排版中最重要的一些命令。这些命令必须包括在数学模式中，即 $...$ 或 \\[...] 。

希腊字母 小写输入为 \\alpha, \\beta, \\gamma, ... 大写输入为 \\Gamma, \\Delta

指数和下标 可以分别通过 ^ 和 _ 两个符号指定，注意如果指数和下标超过了一个字符，需要用到群组。即把文本用花括号括起来。惯例是先输下标后输指数。

在TexStudio中，下标的快捷键为 Ctrl+Shift+D ，指数的快捷键为 Ctrl+Shift+U

平方根 输入用 \\sqrt , n次方根用 \\sqrt[n] 来得到。仅仅需要根号，可以用 \\surd 得到。

在TexStudio中，平方根的快捷键为 CtrlShift+Q

水平线 用命令 \\overline 和 \\underline 实现。注意单个字符上加一短横的命令为 \\bar

撇 用 \' 可以输入一个撇号。

向量 单个字符上的小箭头用 \\vec ， 由A到B的向量用命令 \\overrightarrow 和 \\overleftarrow 指定。

点 命令 \\cdot

函数 通常用直立字体，LaTeX预制了很多函数命令。例如 \\log, \\cos 等。如果需要自己定义函数，可以使用amsmath中的命令 \\DeclareMathOperator\\xxxXXX

取模 有两个命令： \\bmod 用于二元运算"a mod b"; 而 \\pmod 则用于模的方程。

分式 上下形式的分式基本命令为 \\frac 。amsmath 提供了另外两种命令 \\dfrac 和 \\tfrac , 前者无论行间环境还是行内环境都打印显示模式，后者则无论行间还是行内都打印文本模式。 一般对较小的分式可以直接输入 / 。

TexStudio 中， \\frac 的快捷键为 Alt+Shift+F ， \\dfrac 的快捷键为 Ctrl + Shift + F 。跳到下一个可编辑区域的快捷键为 Ctrl+→ 。

积分，求和，乘积 他们分别用 \\int, \\sum, \\prod 表示，其中上限和下限用 ^ 和 _ 表示

定界符 小括号和中括号可以直接打出，大括号需要用 \\\\ 转义。 一般情况下需要调整定界符的大小，在左定界符前加 \\left , 并在右定界符前加 \\right 。LaTeX会自动调整定界符的大小。有时候自动调整效果不满意，可以使用 \\big, \\Big, \\bigg, \\Bigg 来调整定界符大小。

TexStudio中， \\left 的快捷键为 Ctrl+Shift+L ， \\right 的快捷键为 Ctrl+Shift+R 。

三点列 \\ldots 得到在基线上的点， \\cdots 得到上下居中的点。另外在表格和矩阵中 \\vdots 得到竖直的点， \\ddots 得到对角线的点。

一般来说，用在列举时用基线的点，用在相似项相加时用上下居中的点。

下举一例运用到所有知识

有时候由TeX选择的空格不令人满意，可以插入一些特殊的空格控制命令来调整。空格由小到大依次为 \\,, \\:, \\;, \\quad, \\qquad

在重积分的空格选取中，amsmath提供了 \\iint, \\iiint, \\iiiint, \\idotint 来生成重积分号。

amsmath宏包提供了一系列用于排版的矩阵环境，都依托于LaTeX中的 array 环境。

同样也提供了用于生成行内数学模式中的小矩阵环境 smallmatrix

矩阵环境中的下一列和换行命令与表格中一致。

amsmath宏包提供了 cases 环境用于方便排版分段函数。

amsmath宏包提供了很多用于长公式排版的命令，一般基于LaTeX的 equation 和 eqnarry 环境。但amsmath文档建议不再使用LaTeX的长公式环境。

在公式环境中，命令 \\tagnum 可以生成公式的编号。命令 \\notag 可以取消公式的编号。

equation 环境用于生成带编号的单行公式， equation* 环境则生成不带编号的单行公式。

multline 环境可以将一个长公式分成几行，并赋予一个编号。一般第一行左对齐，最后一行右对齐。可以用命令 \\shoveleft 和 \\shoveright 来强制左对齐或右对齐。

可以用宏包选项 \\reqno 和 \\leqno 来决定编号放在最后一行之后还是第一行之前。

split 环境可以将一个长公式分成几行，并且使用 & 可以指定每一行对齐什么符号，使用 \\\\ 换行。注意 split 环境没有编号，并且 只能被用在其他行间模式的环境 中。比如 equation, gather, align

gather 环境用于一次排版多个公式，其中每个公式都有自己的编号，使用 \\\\ 换行。对应的 gather* 则排版多个不带编号的公式。 gather 环境中可以嵌套 split 环境。

align 环境用于带对齐的排版多个公式，同样每个公式都有自己的编号。使用 & 对齐，使用 \\\\ 换行。

使用额外单独的 & 可以得到类似表格的一列列公式，例如考虑下列式子。

alignatn 环境可以生成类似表格的对齐公式组，其中 n 为列数。

gather, align, alignat 生成的是占满整个文档宽度的公式块，有时候我们需要将公式块包在一个括号之中。可以用到下面的命令。

gathered,aligned, alignedat 这些命令可以生成公式实际宽度的块，所以可以用在条件之中。例如

\\intertext 用于将一行简短的文本插入到公式组中，只能用在 \\\\ 中。

在LaTeX中，如果你想将公式编码中带上节数，可以使用命令 \\numberwithin

因为其他公式环境都是由 equation 生成，所以只需要定义 equation 即可。

\\eqref 提供了带括号的公式引用。

环境 subequations 可以生成类似(4.9 a),(4.9 b)之类的编号。

排版“引理”、“定义”、“公理”及其他类似的结构。

宏包 amsthm 提供了 \\newtheoremstylestyle 命令，通过三个预定义的样式中选择一个来定义定理的外观。三个样式分别为

在导言区使用命令示例如下

在正文区可以使用命令 \\beginname[text]...\\endname 来使用名字为name的定理环境，其中text参数为定理的名字。

amsthm 还提供一个 proof 环境。命令为 \\beginproof...\\endproof

可以在导言区重新定义 proofname 使其支持中文，命令为

命令 \\qedhere 可以手动移动“证毕”符。