数据结构之七大排序算法

Posted 2020-12-20

一、直接插入排序
1、原理
直接插入排序它的整个数组分为两个区间，即无序区间和有序区间
，每次选择无序区间的第一个元素，在有序区间选择合适位置插入。话不多说，下面来看它的代码实现：
2.代码实现

再来分析一下这个排序的性能，最坏时间复杂度o(N)，最好时间复杂度o(N^2)，那么平均复杂度为o(N^2)。它的空间复杂度为o(1)，它是不需要开辟额外的空间的。可以看出，这个排序不会颠倒相同数字得相对位置，我们在排序时选择的是大于等于就放在该数字的右边。所以它是稳定排序。如果一组数基本有序，那么选择插入排序算法效率会更高。
二、希尔排序
1.原理
希尔排序是建立在插入排序的基础上的，它把整个数组分成gap组，然后对每个组进行排序，排好之后再合成一个数组，继续分成gap/2组，重复上述步骤，直到gap=1；然后对整个数组进行插排，得到最终有序数组。
2.代码实现


下面来分析这个排序的性能，它是在插入排序基础上进行了优化，所以它的时间复杂度要比插入排序小，最坏时间复杂度为o(N^2)，最好为o(N),平均复杂度为o(N^1.3)，空间复杂度为o(1)，不属于稳定排序，因为在分组过程中无法保证相同数的相对位置。
三、选择排序
1.原理
每次从无序区间中选出最大的一个元素，存放在无序区间的最后，直到全部待排序的数据全部排完。
2.代码实现

下面分析排序性能，最坏时间复杂度o(N^2)，最好时间复杂度o(N)，平均时间复杂度o(N^2)，空间复杂度o(1)，属于不稳定排序。
四、堆排序
1.原理
堆排序也是建立在选择排序的基础上，只不过它是通过建大堆来选择最大的元素，把堆顶元素和堆的最后一个元素交换，再把它放入另外一个数组，然后对堆进行向下调整。
2.代码实现

下面来看算法性能，时间复杂度为o(N*logN)，空间复杂度为o(1)，堆排序依然属于不稳定排序。
五、冒泡排序
1.原理
冒泡排序也把数组分成两个区间，无序区间[0,array.length-i-1],有序区间[array.length-i-1,array.length]，每次按顺序从无序区间取出一个数，把它和后面的数一一进行比较，大数排后面，直到遍历完所有数。冒泡次数为array.length，需要比较的次数为array.length-i-1。
2.代码实现

下面来看算法性能，最坏时间复杂度为o(N^2)，最好时间复杂度为o(N)，平均时间复杂度为o(N^2)，空间复杂度为o(1)。冒泡排序为稳定排序。因为在比较过程中，都是把大于它的数放在后面。

六、快速排序
1.原理
从待排序区间选择一个值，作为基准值，遍历整个待排序区间，将比基准值小的值放在它的左边，比它的值放在右边，左右两个小区间按照同样的方法处理，直到小区间的长度=1，或者长度为0，表示已经全部排好序。
2.代码实现




它的最坏时间复杂度为0(N^2)，最好时间复杂度o(NlogN)，平均时间复杂度o(NlogN)，空间复杂度o(NlogN)。不稳定，可以看出它比前几个排序效率高了很多。
七、归并排序
1.原理
采用分治法，将已有序的子序列合并，先使每个子序列有序，再使每段序列有序，最后合并成一个有序数组。
2.代码实现



该排序算法的时间复杂度为o(NlogN)，空间复杂度为o(N)，稳定排序。