1051 复数乘法 (15分)

Posted 2020-12-19 xm2000

题目

复数可以写成 (A+Bi) 的常规形式，其中 A 是实部，B 是虚部，i 是虚数单位，满足 i²
?? =?1；也可以写成极坐标下的指数形式 (R×e^(Pi))，其中 R 是复数模，P 是辐角，i 是虚数单位，其等价于三角形式 R(cos(P)+isin(P))。

现给定两个复数的 R 和 P，要求输出两数乘积的常规形式。

输入格式

输入在一行中依次给出两个复数的 R₁??,P₁,R₁,P₁，数字间以空格分隔。

输出格式

在一行中按照 A+Bi 的格式输出两数乘积的常规形式，实部和虚部均保留 2 位小数。注意：如果 B 是负数，则应该写成 A-|B|i 的形式。

输入样例：

2.3 3.5 5.2 0.4

输出样例：

-8.68-8.23i

解析

  先根据题目给的三角形式求出其常规形式的实部虚部，用r1,r2,v1,v2表示
  然后就可以用我们比较熟悉的复数作乘法啦！
  注意浮点数输出两位小数的时候，假如这个数是0.005，保留两位小数就是0，但是如果这个数是-0.005，那么保留两位小数就是-0，需要判断一下把符号去掉

答案

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;

int main(){
    double R1,P1,R2,P2;
    double r1,v1,r2,v2,r3,v3;
    cin >> R1 >> P1 >> R2 >> P2;

    r1 = R1 * cos(P1);
    v1 = R1 * sin(P1);

    r2 = R2 * cos(P2);
    v2 = R2 * sin(P2);

    r3 = r1 * r2 - ( v1 * v2 );
    v3 = r1 * v2 + r2 *v1;
    
    if(abs(r3) < 0.005 && r3 < 0) r3 = 0;
    if(abs(v3) < 0.005 && v3 < 0) v3 = 0;
    //当浮点数< -0.005 保留两位得到的的是-0  改成0
    printf("%.2f",r3);
    if(v3 >= 0 ){
        printf("+%.2fi
",v3);
    }else{
        printf("%.2fi
",v3);
    }
}