1035 插入与归并 (25分)

Posted 2020-12-19 xm2000

题目

根据维基百科的定义：

插入排序是迭代算法，逐一获得输入数据，逐步产生有序的输出序列。每步迭代中，算法从输入序列中取出一元素，将之插入有序序列中正确的位置。如此迭代直到全部元素有序。

归并排序进行如下迭代操作：首先将原始序列看成 N 个只包含 1 个元素的有序子序列，然后每次迭代归并两个相邻的有序子序列，直到最后只剩下 1 个有序的序列。

现给定原始序列和由某排序算法产生的中间序列，请你判断该算法究竟是哪种排序算法？
输入格式
输入在第一行给出正整数 N (≤100)；随后一行给出原始序列的 N 个整数；最后一行给出由某排序算法产生的中间序列。这里假设排序的目标序列是升序。数字间以空格分隔。

输出格式
首先在第 1 行中输出Insertion Sort表示插入排序、或Merge Sort表示归并排序；然后在第 2 行中输出用该排序算法再迭代一轮的结果序列。题目保证每组测试的结果是唯一的。数字间以空格分隔，且行首尾不得有多余空格。
输入样例：

10
3 1 2 8 7 5 9 4 6 0
1 2 3 7 8 5 9 4 6 0

输出样例：

Insertion Sort
1 2 3 5 7 8 9 4 6 0

输入样例：

10
3 1 2 8 7 5 9 4 0 6
1 3 2 8 5 7 4 9 0 6

输出样例：

Merge Sort
1 2 3 8 4 5 7 9 0 6

解析

  插入排序没得说，每插一个就和中间序列比较一次，如果有不一样的就再比较插入排序的下一个序列，如果插入排序结束了还是不同那就是归并排序了，前面遇到相同的应该及时输出并退出程序
  归并排序就有值得注意的地方了，一般归并排序都是递归版的，而题目中要求的是迭代版的，虽然都是归并，但是二者出现的中间序列是截然不同的
  迭代版本是从左到右先将两组合并，即一遍下来后，每组都是有序的，即每个元素都操作了一次，而递归版是先左后右合并，一遍下来只有左边是有序的，右边没动过！
  注意到这个就没啥问题了，flag如果这次相同置1，那么下次就输出

答案

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,flag;
int b[101];

void mSort(int A[]){
    for(int step = 1 ;step / 2 <= n; step *= 2){
        for(int i = 1 ;i <= n ;i += step){
            sort(A + i,A + min(i + step, n + 1));//使用sort替换归并
        }
        if(flag){
            cout << "Merge Sort"<<endl;
            for(int i = 1; i <= n ; i ++){
                if(!(i - 1)){
                    cout << A[i];
                }else{
                    cout << " " <<A[i];
                }
            }
            return;
        }
        for(int j = 1 ; j <= n ; j ++){
            if(A[j] != b[j-1]){
                break;
            }
            if(j == n){
                flag = 1;
            }
        }
    }
}
int main(){
    int a[101],c[101];
    cin >>n;
    for(int i = 0 ; i < n ; i ++){
        cin >> a[i]; //初始序列
        c[i+1] = a[i]; //初始序列
    }
    for(int i = 0 ; i < n ; i ++){
        cin >> b[i]; //中间序列    
    }
    //插入排序  
    for(int i = 1; i < n ; i ++){
        int temp = a[i],j = i;
        while(j>0 && temp < a[j-1]){
            a[j] = a[j-1];
            j --;
        }
        a[j] = temp;
        if(flag){
            cout << "Insertion Sort"<<endl;
            for(int i = 0; i < n ; i ++){
                if(!i){
                    cout << a[i];
                }else{
                    cout << " " <<a[i];
                }
            }
            return 0 ;
        }
        for(int j = 0 ; j < n ; j ++){
            if(a[j] != b[j]){
                break;
            }
            if(j == n-1){
                flag = 1;
            }
        }
    }
    //归并排序
    mSort(c);//迭代版本归并排序
}

归并排序递归版

void merge(int A[], int L1,int R1,int L2,int R2){
    int i = L1 , j = L2;
    int temp[10],index = 0;

    while(i <= R1 && j <= R2){
        if(A[i] <= A[j]){
            temp[index++] = A[i++];         
        }else{
            temp[index++] = A[j++];
        }
    }
    while(i <= R1) temp[index++] = A[i++];
    while(j <= R2) temp[index++] = A[j++];
    for(i = 0; i < index ; i ++ ){
        A[L1 +i] = temp[i];
    }

}
void mergeSort(int A[],int left,int right){
    if(left < right){   
        int mid = (left + right ) / 2;
        mergeSort(A,left,mid);
        mergeSort(A,mid+1,right);
        merge(A,left,mid,mid+1,right);
    }
}