A-B数对 (hash映射)

Posted 2020-12-19 zhenglijie

题目大意：

第一行输入N，C
第二行输入n个数字
输出，求A - B = C的数对个数

样例

4 1
1 1 2 3

输出

3

思路：用STL容器map，map<num, times>，建立一个数字出现的次数的映射，题目要求是A - B = C，我们将其转换成A - C = B，并且将a数组依次减去C，最后再将A扫描一遍，将所有映射的次数加起来就是结果res

代码

#include <map>
#include <cstdio>
#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 200010;
typedef long long LL;
LL a[N];
map<LL, LL> mp;

int main()
{
    int n;
    LL res = 0, c;

    scanf("%d%d", &n, &c);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d", &a[i]);
        mp[a[i]]++;
        a[i] -= c;
    }

    for(int i = 1; i <= n; i++) res += mp[a[i]];

    printf("%d", res);
    system("pause");
    return 0;
}

这个思路很巧妙，原理想了很久~但是理解的还不是很透彻，个人理解：假设a数组中减去数之后变为b数组，那么若想要原数组a中的产生A - B = C数对，那么b数组中的数也一定存在于原来的a数组，因此可以直接遍历a数组进行计数

按照题给样例
为了更好理解 a[]数组挨个减去C之后变成b[]数组
a[1] = 1; C = 1 那么a[]数组中还需要一个元素 0 才能与 1 构成数对，但是 0 并不存在，因此b[1] = 0,即mp[0] = 0;
a[2] = 1; C = 1 同理b[2] = 0,mp[0] = 0.
a[3] = 2; C = 1 那么a[]数组中需要一个 1 才能与 2 构成数对，刚好 1 有两个，b[3] = 1,即mp[1] = 2;
a[4] = 3; C = 1 那么a[]数组需要一个 2 才能与 3 构成数对， 刚好 2 有一个，b[4] = 2,即mp[2] = 1;
因此res = mp[0] + mp[0] + mp[1] + mp[2] = 3