Codeforces Round #658 (Div. 2) - D. Unmerge(dp)

Posted 2020-12-19 zzzzzzy

题目链接：Unmerge

题意：定义两个数组的合并merge(a，b)，每次将数组a第一个元素和数组b第一个元素中最小的那个放到数组c中，同时删除那个最小的元素，现在给你一个长度为2*n的排列，问是否能由两个长度为n的数组合并而成

思路：对于长度为2*n的排列，显然是通过一段一段合并得到的，例如(3，2，6，1，5，7，8，4)，找到3后面比他大的第一个数6，6后面比他大的第一个数7，7后面比他大的第一个数8，应该分为(3，2)，(6，1，5)，(7)，(8，4)这四段，然后将这四段进行分配，判断能够组成两个长度为n的数组，用01背包判断(背包容量为n，物品的容量和价值都为每一段的长度)，判断最后的最大价值是否为n即可

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
 
using namespace std;
 
typedef long long ll;
 
const int N = 4010;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
 
int T, n, cnt, a[N], d[N], dp[N];
vector<int> p;
 
int main()
{
    // freopen("in.txt", "r", stdin);
    // freopen("out.txt", "w", stdout);
    scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        cnt = 0;
        p.clear();
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 1; i <= 2 * n; i++) scanf("%d", &a[i]);
        int imax = 0;
        for (int i = 1; i <= 2 * n; i++) {
            if (a[i] < imax) continue;
            imax = a[i];
            p.push_back(i);
        }
        p.push_back(2 * n + 1);
        for (int i = 1; i < p.size(); i++)
            d[++cnt] = p[i] - p[i - 1];
        for (int i = 1; i <= n; i++) dp[i] = -INF;
        for (int i = 1; i <= cnt; i++)
            for (int k = n; k >= d[i]; k--)
                dp[k] = max(dp[k], dp[k - d[i]] + d[i]);
        printf(n == dp[n] ? "YES
" : "NO
");
    }
    return 0;
}