发散级数的求和方法
Posted keynman
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了发散级数的求和方法相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
一般意义下, 对数值级数
[sum_{n=0}^{infty}a_n = a_0 + a_1 + cdots + a_n + cdots
]
我们是在它部分和极限存在的假定下，取这极限作为级数的和。对于发散的级数，我们可以定义新的级数和的定义，使之在新的意义下是可求和的，我们称之为广义和。
笔者将在这里介绍两种广义求和方法。
幂级数法
对给定的数值级数(sum_{n=0}^{infty}a_n)，做出幂级数
[sum_{n=0}^{infty}a_nx^n = a_0 + a_1x + a_2x^2 + cdots + a_nx^n+cdotsquad ;
]
若这级数关于(0 < x < 1)收敛，并且它的和(S(x))在(x ightarrow 1-0) 有极限(A)，则数(A)称作已给级数的（在泊松意义下的）广义和。
// 未完待续
以上是关于发散级数的求和方法的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章