Acwing 2171. EK求最大流

Posted 2020-12-19 itdef

地址 https://www.acwing.com/problem/content/description/2173/

给定一个包含 n 个点 m 条边的有向图，并给定每条边的容量，边的容量非负。

图中可能存在重边和自环。求从点 S 到点 T 的最大流。

输入格式
第一行包含四个整数 n,m,S,T。

接下来 m 行，每行三个整数 u,v,c，表示从点 u 到点 v 存在一条有向边，容量为 c。

点的编号从 1 到 n。

输出格式
输出点 S 到点 T 的最大流。

如果从点 S 无法到达点 T 则输出 0。

数据范围
2≤n≤1000,
1≤m≤10000,
0≤c≤10000,
S≠T
输入样例：
7 14 1 7
1 2 5
1 3 6
1 4 5
2 3 2
2 5 3
3 2 2
3 4 3
3 5 3
3 6 7
4 6 5
5 6 1
6 5 1
5 7 8
6 7 7
输出样例：
14

STL代码 我的 较慢

// 11135.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。
//

#include <iostream>
#include <queue>
#include <memory.h>
#include <map>
#include <unordered_set>


using namespace std;


/*
给定一个包含 n 个点 m 条边的有向图，并给定每条边的容量，边的容量非负。

图中可能存在重边和自环。求从点 S 到点 T 的最大流。

输入格式
第一行包含四个整数 n,m,S,T。

接下来 m 行，每行三个整数 u,v,c，表示从点 u 到点 v 存在一条有向边，容量为 c。

点的编号从 1 到 n。

输出格式
输出点 S 到点 T 的最大流。

如果从点 S 无法到达点 T 则输出 0。

数据范围
2≤n≤1000,
1≤m≤10000,
0≤c≤10000,
S≠T
输入样例：
7 14 1 7
1 2 5
1 3 6
1 4 5
2 3 2
2 5 3
3 2 2
3 4 3
3 5 3
3 6 7
4 6 5
5 6 1
6 5 1
5 7 8
6 7 7
输出样例：
14
*/

/*
4 5 1 4
1 2 40
1 4 20
2 4 20
2 3 30
3 4 10
//==============
50
*/
const int N = 10010;
const int M = 20010;

map<pair<int, int>, int> graphW;
unordered_set<int> g[N];


int n, m;
int S, T;

int ans = 0;
int d[N];
int pre[N];
int st[N];

void addEdge(int from, int to, int flow)
{
    //数组记录两点之间的关系 使用哈希记录两点之间的流 加速查找

    pair<int, int> p1 = make_pair(from, to);
    graphW[p1] += flow;

    pair<int, int> p2 = make_pair(to, from);
    graphW[p2] += 0;

    g[from].insert(to);
    g[to].insert(from);
}

bool bfs()
{
    memset(st, 0, sizeof(st));
    queue<int> q;
    q.push(S);
    st[S] = 1;
    d[S] = 100000010;

    while (q.size()) {
        int t = q.front(); q.pop();

        for (auto ver : g[t]) {
            pair<int, int> edge = make_pair(t,ver);
            int f = graphW[edge];
            if (!st[ver] && f) {
                st[ver] = 1;
                d[ver] = min(d[t], f);
                pre[ver] = t;
                if (ver == T) return true;
                q.push(ver);
            }
        }
    }

    return false;
}



int main()
{
    cin >> n >> m >> S >> T;

    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int a, b, w;
        cin >> a >> b >> w;
        addEdge(a, b, w);
    }

    while (bfs())
    {
        ans += d[T];

        int from = T; int to = pre[from];

        while (1) {
            pair<int, int> E = make_pair(from, to);
            pair<int, int> revE = make_pair(to, from);


            graphW[E] += d[T];
            graphW[revE] -= d[T];

            if (to == S) break;
            from = to; to = pre[from];
        }
    }


    cout << ans << endl;

    return 0;
}

作者：itdef
链接：https://www.acwing.com/file_system/file/content/whole/index/content/1121865/
来源：AcWing
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

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标答

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstring>
 3 #include <algorithm>
 4 
 5 using namespace std;
 6 
 7 const int N = 1010, M = 20010, INF = 1e8;
 8 
 9 int n, m, S, T;
10 int h[N], e[M], f[M], ne[M], idx;
11 int q[N], d[N], pre[N];
12 bool st[N];
13 
14 void add(int a, int b, int c)
15 {
16     e[idx] = b, f[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ;
17     e[idx] = a, f[idx] = 0, ne[idx] = h[b], h[b] = idx ++ ;
18 }
19 
20 bool bfs()
21 {
22     int hh = 0, tt = 0;
23     memset(st, false, sizeof st);
24     q[0] = S, st[S] = true, d[S] = INF;
25     while (hh <= tt)
26     {
27         int t = q[hh ++ ];
28         for (int i = h[t]; ~i; i = ne[i])
29         {
30             int ver = e[i];
31             if (!st[ver] && f[i])
32             {
33                 st[ver] = true;
34                 d[ver] = min(d[t], f[i]);
35                 pre[ver] = i;
36                 if (ver == T) return true;
37                 q[ ++ tt] = ver;
38             }
39         }
40     }
41     return false;
42 }
43 
44 int EK()
45 {
46     int r = 0;
47     while (bfs())
48     {
49         r += d[T];
50         for (int i = T; i != S; i = e[pre[i] ^ 1])
51             f[pre[i]] -= d[T], f[pre[i] ^ 1] += d[T];
52     }
53     return r;
54 }
55 
56 int main()
57 {
58     scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &S, &T);
59     memset(h, -1, sizeof h);
60     while (m -- )
61     {
62         int a, b, c;
63         scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
64         add(a, b, c);
65     }
66 
67     printf("%d
", EK());
68 
69     return 0;
70 }
71 
72 作者：itdef
73 链接：https://www.acwing.com/file_system/file/content/whole/index/content/1121865/
74 来源：AcWing
75 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

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