Piggy-Bank（完全背包）

Posted 2020-12-19 kitalekita

HDU - 1114

题目翻译：

在acm能够做任何事情之前, 必须编制预算并获得必要的财政支持。这一行动的主要收入来自IBM。这个想法其实很简单,每当一些会员有一点小钱时,他就会把所有的硬币都扔到小猪存钱罐里。这个过程是不可逆转的, 除非打破猪，否则硬币不能拿出来。过了足够长的时间, 存钱罐里应该有足够的现金来支付所有需要支付的费用。

但存钱罐存在很大问题：不可能确定里面有多少钱。所以我们可能敲破猪才发现没有足够的钱。显然, 我们要避免这种不愉快的情况，唯一的可能是称重猪，并试图猜测里面有多少枚硬币。假设我们能够准确地确定猪的重量, 而且我们知道给定货币的所有硬币的重量。然后在存钱罐里有一些最低数量的钱, 我们可以保证。你的任务是找出这个最坏的情况, 并确定在存钱罐内的最低现金金额。

大致意思：给你空猪和装满硬币的猪的重量，然后再给你一些硬币数量和它的质量，让你去算实现的最低金额的硬币。注意这道题是必须要刚好装满的，如果装不满就不行。

思路：完全背包，一开始将dp[0]赋值为0，其他dp的值赋为INF(0x3f3f3f3f),dp[j]=min(dp[j],dp[j-c[i]]+w[i])（这个转移方程具体怎么来的，看https://www.cnblogs.com/jbelial/articles/2116074.html）,最后去看dp[猪的质量差]是否等于INF，如果等于，那么没有刚好装满，输出题目所给的字符串,如果不等，就输出dp[猪的质量差]。

具体代码如下：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 const int maxn = 505;
 7 const int minn = 10005;
 8 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 9 int c[maxn];
10 int w[maxn];
11 int dp[minn];
12 int main(){
13     int t;
14     scanf("%d", &t);
15     while(t--){
16         int E;
17         int F;
18         memset(dp, INF, sizeof dp);
19         dp[0] = 0;
20         scanf("%d%d", &E, &F);
21         int n;
22         scanf("%d", &n);
23         for(int i=1;i<=n;i++){
24             scanf("%d", &w[i]);
25             scanf("%d", &c[i]);
26         }
27         int v = F - E;
28         for(int i=1;i<=n;i++){
29             for (int j = c[i]; j <= v;j++){
30                 dp[j] = min(dp[j] , dp[j - c[i]] + w[i]);
31             }
32         }
33         if(dp[v]!=INF)
34             cout << "The minimum amount of money in the piggy-bank is " << dp[v] <<"."<< endl;
35         else {
36             cout << "This is impossible." << endl;
37         }
38     }
39 }

最后祝各位大佬身体健康，ac愉快

 1 /**********/**********/**********//**********//**********//**********//**********/  
 2 <!--
 3                        ::
 4                       :;J7, :,                        ::;7:
 5                       ,ivYi, ,                       ;LLLFS:
 6                       :iv7Yi                       :7ri;j5PL
 7                      ,:ivYLvr                    ,ivrrirrY2X,
 8                      :;r@Wwz.7r:                :ivu@kexianli.
 9                     :iL7::,:::iiirii:ii;::::,,irvF7rvvLujL7ur
10                    ri::,:,::i:iiiiiii:i:irrv177JX7rYXqZEkvv17
11                 ;i:, , ::::iirrririi:i:::iiir2XXvii;L8OGJr71i
12               :,, ,,:   ,::[e-mail]:i:::j1jri7ZBOS7ivv,
13                  ,::,    ::rv77iiiriii:iii:i::,[e-mail]
14              ,,      ,, ,:ir7ir::,:::i;ir:::i:i::rSGGYri712:
15            :::  ,v7r:: ::rrv77:, ,, ,:i7rrii:::::, ir7ri7Lri
16           ,     2OBBOi,iiir;r::        ,irriiii::,, ,iv7Luur:
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29      :      5BMBBBBBBSr:,::rv2kuii:::iii::,:i:,, , ,,:,:i@petermu.,
30           , :r50EZ8MBBBBGOBBBZP7::::i::,:::::,: :,:,::i;rrririiii::
31               :jujYY7LS0ujJL7r::,::i::,::::::::::::::iirirrrrrrr:ii:
32            ,:  :@kevensun.:,:,,,::::i:i:::::,,::::::iir;ii;7v77;ii;i,
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34         , , ,,,:,,::::::::iiiiiiiiii:,:,:::::::::iiir;ri7vL77rrirri::
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