十散列表

Posted 2020-12-18 xiexiandong

• 散列表的查询效率并不能笼统地说成是 O(1)。它跟散列函数、装载因子、散列冲突等都有关系。
• 如果散列函数设计得不好，或者装载因子过高，都可能导致散列冲突发生的概率升高，查询效率下降。
• 在极端情况下，有些恶意的攻击者，有可能通过精心构造的数据，使得所有的数据经过散列函数之后，都散列到同一个槽里。
• 如果此时使用的是基于链表的冲突解决方法，那这个时候，散列表就会退化为链表，查询的时间复杂度就从 O(1) 急剧退化为 O(n)。
• 如果散列表中有10万个数据，退化后的散列表查询的效率就下降了10万倍。更直接点说，如果之前运行100次查询只需要0.1秒，那现在就需要1万秒。
• 这样就有可能因为查询操作消耗大量CPU或者线程资源，导致系统无法响应其他请求，从而达到拒绝服务攻击（DoS）的目的。这也就是散列表碰撞攻击的基本原理。
• 所以生产环境中散列函数的设计至关重要。

一、设计散列函数

• 散列函数设计的好坏，决定了散列表冲突的概率大小，也直接决定了散列表的性能。
• 首先，散列函数的设计不能太复杂。过于复杂的散列函数，势必会消耗很多计算时间，也就间接的影响到散列表的性能。
• 其次，散列函数生成的值要尽可能随机并且均匀分布，这样才能避免或者最小化散列冲突，而且即便出现冲突，散列到每个槽里的数据也会比较平均，不会出现某个槽内数据特别多的情况。
• 实际工作中，还需要综合考虑各种因素。这些因素有关键字的长度、特点、分布、还有散列表的大小等。
• 举个例子：
  • 上一节的学生运动会的例子中通过分析参赛编号的特征，把编号中的后两位作为散列值。
  • 还可以用类似的散列函数处理手机号码，因为手机号码前几位重复的可能性很大，但是后面几位就比较随机，可以取手机号的后四位作为散列值。这种散列函数的设计方法，一般叫作“数据分析法”。
  • Word 拼写检查功能中。里面的散列函数，可以这样设计：将单词中每个字母的ASCll码值“进位”相加，然后再跟散列表的大小求余、取模，作为散列值。
  • 比如，英文单词nice，转化出来的散列值就是下面这样：hash("nice")=(("n" - "a") * 262626 + ("i" - "a")2626 + ("c" - "a")*26+ ("e"-"a")) / 78978。
• 散列函数的设计方法有很多，比如直接寻址法、平方取中法、折叠法、随机数法等。

二、装载因子

• 装载因子越大，说明散列表中的元素越多，空闲位置越少，散列冲突的概率就越大。

• 不仅插入数据的过程要多次寻址或者拉很长的链，查找的过程也会因此变得很慢。

• 对于没有频繁插入和删除的静态数据集合来说，很容易根据数据的特点、分布等，设计出完美的、极少冲突的散列函数，因为毕竟之前数据都是已知的。

• 对于动态散列表来说，数据集合是频繁变动的，事先无法预估将要加入的数据个数，所以也无法事先申请一个足够大的散列表。

• 随着数据慢慢加入，装载因子就会慢慢变大。当装载因子大到一定程度之后，散列冲突就会变得不可接受。

• 这个时候，进行动态扩容，重新申请一个更大的散列表，将数据搬移到这个新散列表中。

• 假设每次扩容我们都申请一个原来散列表大小两倍的空间。

• 如果原来散列表的装载因子是 0.8，那经过扩容之后，新散列表的装载因子就下降为原来的一半，变成了0.4。

• 针对数组的扩容，数据搬移操作比较简单。但是，针对散列表的扩容，数据搬移操作要复杂很多。因为散列表的大小变了，数据的存储位置也变了，所以需要通过散列函数重新计算每个数据的存储位置。

• 如下图所示在原来的散列表中，21这个元素原来存储在下标为0的位置，搬移到新的散列表中，存储在下标为7的位置。

• 

• 对于支持动态扩容的散列表，插入一个数据，最好情况下，不需要扩容，最好时间复杂度是 O(1)。

• 最坏情况下，散列表装载因子过高，启动扩容，需要重新申请内存空间，重新计算哈希位置，并且搬移数据，所以时间复杂度是O(n)。

• 均摊情况下，时间复杂度接近最好情况，就是O(1)。

• 实际上，对于动态散列表，随着数据的删除，散列表中的数据会越来越少，空闲空间会越来越多。

• 如果对空间消耗非常敏感，可以在装载因子小于某个值之后，启动动态缩容。

• 当然，如果更加在意执行效率，能够容忍多消耗一点内存空间，那就可以不用费劲来缩容了。

• 当散列表的装载因子超过某个阈值时，就需要进行扩容。所以装载因子阈值需要选择得当。如果太大，会导致冲突过多；如果太小，会导致内存浪费严重。

• 装载因子阈值的设置要权衡时间、空间复杂度。

• 如果内存空间不紧张，对执行效率要求很高，可以降低负载因子的阈值；相反，如果内存空间紧张，对执行效率要求又不高，可以增加负载因子的值，甚至可以大于1。

三、如何避免低效地扩容？

• 大部分情况下，动态扩容的散列表插入一个数据都很快，但是在特殊情况下，当装载因子已经到达阈值，需要先进行扩容，再插入数据。

• 这个时候，插入数据就会变得很慢，甚至会无法接受。

• 举一个极端的例子，如果散列表当前大小为1GB，要想扩容为原来的两倍大小，那就需要对1GB的数据重新计算哈希值，并且从原来的散列表搬移到新的散列表，这个操作很耗时。

• 如果业务代码直接服务于用户，尽管大部分情况下，插入一个数据的操作都很快，但是，极个别非常慢的插入操作，也会让用户崩溃。这个时候，“一次性”扩容的机制就不合适了。

• 为了解决一次性扩容耗时过多的情况，可以将扩容操作穿插在插入操作的过程中，分批完成。

• 当装载因子触达阈值之后，只申请新空间，但并不将老的数据搬移到新散列表中。

• 当有新数据要插入时，将新数据插入新散列表中，并且从老的散列表中拿出一个数据放入到新散列表。每次插入一个数据到散列表，都重复上面的过程。

• 经过多次插入操作之后，老的散列表中的数据就一点一点全部搬移到新散列表中了。这样没有了集中的一次性数据搬移，插入操作就都变得很快了。

• 

• 这期间对于查询操作，为了兼容了新、老散列表中的数据，先从新散列表中查找，如果没有找到，再去老的散列表中查找。

• 通过这样均摊的方法，将一次性扩容的代价，均摊到多次插入操作中，就避免了一次性扩容耗时过多的情况。

• 这种实现方式，任何情况下，插入一个数据的时间复杂度都是O(1)。

四、如何选择冲突解决方法？

两种主要的散列冲突的解决办法，开放寻址法和链表法。
这两种冲突解决办法在实际的软件开发中都非常常用。比如，Java中LinkedHashMap 就采用了链表法解决冲突，ThreadLocalMap 是通过线性探测的开放寻址法来解决冲突。

4.1、开放寻址法

优点：

• 开放寻址法不像链表法，需要拉很多链表。散列表中的数据都存储在数组中，可以有效地利用 CPU 缓存加快查询速度。
• 而且，这种方法实现的散列表，序列化起来比较简单。链表法包含指针，序列化起来就没那么容易。

缺点：

• 删除数据的时候比较麻烦，需要特殊标记已经删除掉的数据。
• 而且，在开放寻址法中，所有的数据都存储在一个数组中，比起链表法来说，冲突的代价更高。
• 所以，使用开放寻址法解决冲突的散列表，装载因子的上限不能太大。这也导致这种方法比链表法更浪费内存空间。

总结一下，当数据量比较小、装载因子小的时候，适合采用开放寻址法。这也是 Java 中的 ThreadLocalMap 使用开放寻址法解决散列冲突的原因。

4.2、链表法

• 首先，链表法对内存的利用率比开放寻址法要高。因为链表结点可以在需要的时候再创建，并不需要像开放寻址法那样事先申请好。
• 实际上，这一点也是链表优于数组的地方。
• 链表法比起开放寻址法，对大装载因子的容忍度更高。
• 开放寻址法只能适用装载因子小于 1 的情况。接近 1 时，就可能会有大量的散列冲突，导致大量的探测、再散列等，性能会下降很多。
• 但是对于链表法来说，只要散列函数的值随机均匀，即便装载因子变成 10，也就是链表的长度变长了而已，虽然查找效率有所下降，但是比起顺序查找还是快很多。
• 链表因为要存储指针，所以对于比较小的对象的存储，是比较消耗内存的，还有可能会让内存的消耗翻倍。
• 而且，因为链表中的结点是零散分布在内存中的，不是连续的，所以对CPU缓存是不友好的，这方面对于执行效率也有一定的影响。
• 当然，如果存储的是大对象，也就是说要存储的对象的大小远远大于一个指针的大小（4个字节或者8个字节），那链表中指针的内存消耗在大对象面前就可以忽略了。
• 实际上，对链表法稍加改造，可以实现一个更加高效的散列表。那就是，将链表法中的链表改造为其他高效的动态数据结构，比如跳表、红黑树。
• 这样，即便出现散列冲突，极端情况下，所有的数据都散列到同一个桶内，那最终退化成的散列表的查找时间也只不过是 O(logn)。这样也就有效避免了散列碰撞攻击。
• 

总结一下，基于链表的散列冲突处理方法比较适合存储大对象、大数据量的散列表，而且，比起开放寻址法，它更加灵活，支持更多的优化策略，比如用红黑树代替链表。

五、实际中散列表分析

Java 中的 HashMap 是一个经常用到的散列表，来具体看下，这些技术是怎么应用的。

5.1、初始大小

• HashMap 默认的初始大小是16。
• 当然这个默认值是可以设置的，如果事先知道大概的数据量有多大，可以通过修改默认初始大小，减少动态扩容的次数，这样会大大提高 HashMap 的性能。

5.2、装载因子和动态扩容

• 最大装载因子默认是 0.75，当 HashMap 中元素个数超过 0.75*capacity（capacity表示散列表的容量）的时候，就会启动扩容。
• 每次扩容都会扩容为原来的两倍大小。

5.3、散列冲突解决方法

• HashMap 底层采用链表法来解决冲突。
• 即使负载因子和散列函数设计得再合理，也免不了会出现拉链过长的情况，一旦出现拉链过长，则会严重影响 HashMap 的性能。
• 于是，在JDK1.8版本中，为了对 HashMap 做进一步优化，引入了红黑树。而当链表长度太长（默认超过8）时，链表就转换为红黑树。
• 可以利用红黑树快速增删改查的特点，提高 HashMap 的性能。
• 当红黑树结点个数少于8个的时候，又会将红黑树转化为链表。
• 因为在数据量较小的情况下，红黑树要维护平衡，比起链表来，性能上的优势并不明显。

5.4、散列函数

• 散列函数的设计并不复杂，追求的是简单高效、分布均匀。

int hash(Object key) {
      int h = key.hashCode()；
      return (h ^ (h >>> 16)) & (capitity -1); //capicity 表示散列表的大小
}

// 其中， hashCode() 返回的是 Java 对象的 hash code。比如 String 类型的对象的 hashCode() 就是下面这样：
public int hashCode() {
      int var1 = this.hash;
      if(var1 == 0 && this.value.length > 0) {
            char[] var2 = this.value;
            for(int var3 = 0; var3 < this.value.length; ++var3) {
                  var1 = 31 * var1 + var2[var3];
            }
            this.hash = var1;
      }
      return var1;
}