插入排序（Insertion Sort）

Posted 2020-12-18 zhoujun007

插入排序（Insertion Sort）

原理：将数组中的数据分为两个区间，已排序区间和未排序区间。初始已排序区间只有一个元素。

核心思想：取未排序区间中的元素，在已排序区间中找到合适的位置将其插入，并保证已排序区间的数据一直有序。重复这个过程，直到未排序区间中元素为空，算法结束。

算法描述：

一般来说，插入排序都采用in-place在数组上实现。具体算法描述如下：

• 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序；
• 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描；
• 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置；
• 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；
• 将新元素插入到该位置后；
• 重复步骤2~5。

动画演示：

java代码实现：

import java.util.Arrays;
public class InsertSort {

    public void InsertSorted(int[] arr){
        int len = arr.length;
        if(len <=1) {
            return;
        }

        //第一个元素作为已排序区间的值，所以索引从1开始
        for (int i = 1; i < len ; i++) {
            //取出当前序列中未排序的元素，即当前要和已排序区间比较的元素
            int current = arr[i];
            //在有序区间要从后往前扫描[下标]
            int preIndex = i - 1;

            while(preIndex >= 0 && arr[preIndex] > current){
                arr[preIndex+1] = arr[preIndex]; // 往后移
                preIndex--;
            }
            //当前值大于preindex的值，就在preindex+1 添加值
            arr[preIndex+1] = current;
        }
    }
    
    @Test
    public  void  testInsertSorted(){
        int[] arr = {4,85,45,35,7,15,48,26,38,77};
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
        InsertSorted(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}

算法分析：

1：插入排序的时间复杂度是多少？

• 如果要排序的数据已经是有序的，则为最好的时间复杂度O(n)，最坏的情况是数据是倒序的，为O(n2),
• 平均时间复杂度为O(n2)

2:插入排序的空间复杂度是多少？

• O(1)

3：插入排序是稳定的排序算法吗？

• 在插入排序中，对于值相同的元素，我们可以选择将后面出现的元素，插入到前面
  出现元素的后面，这样就可以保持原有的前后顺序不变，所以 插入排序是稳定的
  排序算法