2020.7.22 力扣每日

Posted 2020-12-18 -tty

 

 1 class Solution {
 2     public int minArray(int[] numbers) {
 3         int left = 0, right = numbers.length - 1;
 4         while(left < right){
 5             int mid = (right - left) / 2 + left;
 6             if(numbers[mid] < numbers[right]){    
 7                 right = mid;
 8             }
 9             else if(numbers[mid] > numbers[right]){
10                     left = mid + 1;
11                  }
12             else --right;
13         }
14         return numbers[left];
15     }
16 }

解题思路：

   对于该题，暴力法即顺序查找的思路及其简单，即找到第一个小于前一个值的元素，将其返回即可。但这样的时间复杂度为O(N)，并不推荐。所以此处考虑更优的查找方法，二分查找，降低时间复杂度。首先分析题目，对于二分查找来说，nums[left]，nums[right]，nums[mid]的情况必须全部分析清楚，根据不同的情况，移动left，right指针，来返回即可。

   若题目的所给数组无重复数字，假设最终返回元素的节点为i，由于无重复元素，则必定[left,i-1]的值都大于[i,right]的值，所以比较时，若nums[mid] > nums[right]，则移动left，left = mid +1，若nums[mid] < nums[right] 则移动right，right = mid。最终返回nums[left]即可。

注意点：

   但该题中并未标明无重复元素，需考虑第三种情况nums[mid] == nums[right]。对于该情况，我们无法确定mid是处于[left,i]之间还是[i,right]之间，但无论如何，对于i处的元素来说，nums[i]只可能小于或等于nums[right]，但无论如何都一定出现在right左侧，所以此处使用--right，使right指针前移。

时间复杂度：O(logn)

空间复杂度：O(n)

题后总结：

   优：使用了二分查找优化了算法

   差：对于情况的考虑不够周到，还需多多练习