动态规划进阶

Posted 2020-12-18 zengpeichen

第一类 · 树形动态规划

问题一：求树上最大权独立集

题意描述

　　有一棵大小为 $n$ 的树，其中有 $n-1$ 组点有连边，请找到大小最大的一个集合，使得树中以编号为集合内元素的节点两两无直接连边。

　　$n le 5000$。

　　（简单讲，就是从一棵树内找到尽可能多的点，并且这些点两两没有连边）

算法一（非通过算法）

　　我们可以枚举每一个点选或不选，选完了判断是否成立。时间复杂度为 $O(2^n)$，肯定会超时。