DFS

Posted 2020-12-17 joe2019

深度优先搜索

一、特点

从最开始的状态出发，遍历所有能到达的地方，每个状态只会进行一次，通过递归的思想实现

二、例题

例一          部分和问题：

给定整数 a1、a2、…、an，判断是否可以从中选出若干数，使它们的和恰好为 k

限制条件

 1 ≤ n ≤ 20
 108 ≤ ai ≤ 108
 108 ≤ k ≤ 108

输入

n=4
a={1,2,4,7}

k=13

输出

Yes

思路：运用递归，每个数有两种情况，分别是加上，不加上，然后一个一个来即可，复杂度2的n次方

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[25],n,sum;
bool dfs(int i,int summ)
{
    if(i==n) return summ==sum?true:false;
    if(dfs(i+1,summ)) return true;//不加a[i]
    if(dfs(i+1,summ+a[i])) return true;//加上a[i]
    return false;
}
int main()
{
    sum=0;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
    cin>>sum;
    if(dfs(0,0))
        cout<<"Yes"<<endl;
    else
        cout<<"No"<<endl;
}
例题二：Lake Counting

有一个N*M的园子，雨后积水，八联通的积水被认为是连接在一起的。请求出园子里共有多少水洼？

N，M<=100

题解：遍历有w的点，并将其改为.，遍历其八个方向，如果符合的话，再次遍历。复杂度为，8*N*M

题解：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;
string s[110];
int N,M;
void dfs(int x,int y)
{
    s[x][y]=‘.‘;
    for(int i=-1; i<=1; i++)//遍历八个方向
    {
        for(int j=-1; j<=1; j++)
        {
            int dx=x+i,dy=y+j;
            if(dx>=0&&dx<N&&dy>=0&&dy<M&&s[dx][dy]==‘W‘)
                dfs(dx,dy);
        }
    }
}
int main()
{
    int ans=0;
    cin>>N>>M;
    for(int i=0; i<N; i++)
        cin>>s[i];
    for(int i=0; i<N; i++)
        for(int j=0; j<M; j++)
            if(s[i][j]==‘W‘)
            {
                ans++;
                dfs(i,j);
            }
    cout<<ans<<endl;
}