二维spfa模板

Posted 2020-12-17 hzoidj123

题目描述

• 编号为1-N的N座城镇用若干仅供单向行驶的道路相连，每条道路上均有两个参数：道路长度(lenth)和在该条道路上行驶的费用（cost）。

          BOB准备从城镇1出发到达城镇N，但他目前只有W的钱，为此，你需要帮助他寻找一条从城镇1到城镇N在他能支付的前提下的一条最短路线。

输入格式

 

• W,N,M（N为城镇数目，2<=N<=100，M为道路条数，W为钱的数目
• 随后的M行每行为一条道路的信息，包含4个数值（u,v,w,cost），表示从城镇u到v有一条长度为cost的单向道路，经过这条道路需要花费 cost。（1<=u,v<=N,1<=w<=100,1<=cost<=100)

输出格式

输出最短长度，若无解，则输出“NO”；

样例

样例输入

5 6 7
1 2 2 3
2 4 3 3
3 4 2 4
1 3 4 1
4 6 2 1
3 5 2 0
5 4 3 2

样例输出

11

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int maxn=100+10,maxm=10000+10,inf=0x3f3f3f3f;
 4     int w,n,m;
 5 struct Edge{
 6     int to,next,lenth,money;
 7 }e[maxm];
 8 int head[maxn],tot=0;
 9 void Insert(int a,int b,int c,int d){
10     e[++tot].to=b;
11     e[tot].lenth=c;
12     e[tot].money=d;
13     e[tot].next=head[a];
14     head[a]=tot;
15 }
16 int d[maxn][1000+10];
17 void spfa(int x){
18     queue< pair<int,int> > q;
19     int vis[maxn][1000+10];
20     memset(d,0x3f,sizeof(d));
21     memset(vis,0,sizeof(vis));
22     q.push(make_pair(x,0));
23     vis[x][0]=1;
24     d[x][0]=0;
25     while(!q.empty()){
26         pair<int,int> now=q.front();
27         q.pop();
28         int u=now.first;
29         int s=now.second;
30         vis[u][s]=0;
31         for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
32             int v=e[i].to;
33             if(s+e[i].money>w) continue;
34             if(d[v][s+e[i].money]>d[u][s]+e[i].lenth){
35                 d[v][s+e[i].money]=d[u][s]+e[i].lenth;
36                 if(!vis[v][s+e[i].money]){
37                     vis[v][s+e[i].money]=1;
38                     q.push(make_pair(v,s+e[i].money));
39                 }
40             }
41         }
42     }
43 }
44 int main(){
45     scanf("%d%d%d",&w,&n,&m);
46     for(int i=1;i<=m;i++){
47         int u,v,l,cost;
48         scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&l,&cost);
49         Insert(u,v,l,cost);
50     }
51     spfa(1);
52     int ans=inf;
53     for(int i=0;i<=w;i++){
54         ans=min(ans,d[n][i]);
55     }
56     if(ans==inf) printf("NO
");
57     else printf("%d
",ans);
58     return 0;
59 }

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