数列极差问题-STL优先队列-贪心

Posted 2020-12-17 wuwendongxi

Description

　　在黑板上写了N个正整数组成的一个数列，进行如下操作： 每次擦去其中的两个数a和b，然后在数列中加入一个数a×b＋1，如此下去直至黑板上 剩下一个数，在所有按这种操作方式最后得到的数中，最大的为max，最小的为min， 则该数列的极差定义为M＝max－min。
　　请你编程，对于给定的数列，计算极差。

Input

　　第一个数N表示 正整数序列长度（0＜＝N＜＝50000），随后是N个正整数。

Output

　　计算极差

Sample Input

3
1
2
3

Sample Output

2

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思路

• 多试几次发现规律/贪心策略：先合并小数得到最大值；先合并大数得到最小值。

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代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;
priority_queue<int> qmax;
priority_queue<int,vector<int>, greater<int> > qmin;
int n,a[50005];
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1,temp;i<=n;++i) scanf("%d",&temp),qmax.push(temp),qmin.push(temp);
	for(int i=1;i<n;++i)
	{
		int maxx=qmax.top(); qmax.pop(); maxx*=qmax.top(); qmax.pop(); qmax.push(maxx+1);
		int minn=qmin.top(); qmin.pop(); minn*=qmin.top(); qmin.pop(); qmin.push(minn+1);
	}
	printf("%d
",qmin.top()-qmax.top());
	return 0;
}