单调队列（滑动窗口）

Posted 2020-12-17 zhenglijie

给定一个大小为n≤106的数组。

有一个大小为k的滑动窗口，它从数组的最左边移动到最右边。

您只能在窗口中看到k个数字。

每次滑动窗口向右移动一个位置。

以下是一个例子：

该数组为[1 3 -1 -3 5 3 6 7]，k为3。

窗口位置	最小值	最大值
[1 3 -1] -3 5 3 6 7	-1	3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7	-3	3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7	-3	5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7	-3	5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7	3	6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7]	3	7

您的任务是确定滑动窗口位于每个位置时，窗口中的最大值和最小值。

输入格式

输入包含两行。

第一行包含两个整数n和k，分别代表数组长度和滑动窗口的长度。

第二行有n个整数，代表数组的具体数值。

同行数据之间用空格隔开。

输出格式

输出包含两个。

第一行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最小值。

第二行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最大值。

输入样例：

8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7

输出样例：

-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7

 

 

寻找滑动窗口中的最大值与最小值，分别构造单调递减队列与单调递增队列，则最大值最小值就是两个队列的对头元素，其实类似于双指针。

进入循环先判断是否要滑动 i-k+1 > q[hh] ，q里边存的是下标，k是窗口大小，i是指针，若要滑动则 hh++ ，然后再构造单调队列，具体看代码。

#include <iostream>
using namespace std;

int n, k;
const int N = 1000010;
int a[N], q[N];

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]);

    int hh = 0, tt = -1;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        //用i-k+1判断是否滑动
        if(hh <= tt && i-k+1 > q[hh]) hh++;
        //构造单调队列
        while(hh <= tt && a[q[tt]] >= a[i]) tt--;

        q[++tt] = i;
        if(i >= k-1) printf("%d ", a[q[hh]]);  //判断一下队列中是否有k个元素了才开始输出
    }
    puts("");
    hh = 0, tt = -1;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        if(hh <= tt && i-k+1 > q[hh]) hh++;
        while(hh <= tt && a[q[tt]] <= a[i]) tt--;
        q[++tt] = i;
        if(i >= k-1) printf("%d ", a[q[hh]]);
    }

    system("pause");
    return 0;
}