97题-交错字符串

Posted 2020-12-17 jiezao

题目

  给定三个字符串 s1, s2, s3, 验证 s3 是否是由 s1 和 s2 交错组成的。

示例1：
输入: s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbcbcac"
输出: true
示例2：
输入: s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbbaccc"
输出: false

解答

我们采用动态规划解决此问题，为了更好理解可以参考下图，找准状态方程快速求解：

首先确定初始状态，当s1,s2,s3都为空时一定true，然后当s1为空和s2为空分别判断s2和s3、s1和s3。然后进行状态转移，到达（i，j）可能由（i-1,j）点向下一步，选择s1[i-1]到达；也可能由（i,j-1）点向右一步，选择s2[j-1]到达。然后知道将整个数组填满，返回dp[m][n];

class Solution {
    public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {
        //长度
        int m = s1.length(), n = s2.length();
        if (s3.length() != m + n) return false;
        // 动态规划，dp[i,j]表示s1前i字符能与s2前j字符组成s3前i+j个字符；
        boolean[][] dp = new boolean[m+1][n+1];
        dp[0][0] = true;
        // 不相符直接终止
        for (int i = 1; i <= m && s1.charAt(i-1) == s3.charAt(i-1); i++) dp[i][0] = true; 
        // 不相符直接终止
        for (int j = 1; j <= n && s2.charAt(j-1) == s3.charAt(j-1); j++) dp[0][j] = true; 
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                dp[i][j] = (dp[i - 1][j] && s3.charAt(i + j - 1) == s1.charAt(i - 1))
                    || (dp[i][j - 1] && s3.charAt(i + j - 1) == s2.charAt(j - 1));
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}