剑指 Offer 59II - 队列的最大值

Posted 2020-12-17 xintangchn

力扣链接：https://leetcode-cn.com/problems/dui-lie-de-zui-da-zhi-lcof/

题目描述

请定义一个队列并实现函数 max_value 得到队列里的最大值，要求函数max_value、push_back 和 pop_front 的均摊时间复杂度都是O(1)。

若队列为空，pop_front 和 max_value 需要返回 -1

 

思路：单调队列+辅助队列

 

使用单调队列存储最大值，即新数a入队前，先弹出队列中所有比a小的数，因为只要a存在，这些数都不可能成为队列中的最大值。

使用辅助队列记录所有数字，当弹出的数与最大值相同时，两个队列同时弹出。

 

算法：

两个数组成员：单调队列monotonicQueue, 辅助队列queue

push_back(num)：

num进入辅助队列queue

弹出单调队列中所有比num小的数

num进入单调队列

pop_front():

　　if(!queue.length) return -1;

　　弹出辅助队列首部popped

　　如果popped与单调队列首部一样，弹出单调队列首部

　　返回popped

max_value():

　　if(!queue.length) return -1;

　　return monotonicQueue[0];

 

代码：

var MaxQueue = function() {
    this.monotonicQueue = [];
    this.nums = [];
};

/**
 * @return {number}
 */
MaxQueue.prototype.max_value = function() {
    if(!this.nums.length)   return -1;
    return this.monotonicQueue[0];
};

/** 
 * @param {number} value
 * @return {void}
 */
MaxQueue.prototype.push_back = function(value) {
    let {monotonicQueue, nums} = this;
    nums.push(value);
    while(value > monotonicQueue[monotonicQueue.length-1]){
        monotonicQueue.pop();
    }
    monotonicQueue.push(value);
};

/**
 * @return {number}
 */
MaxQueue.prototype.pop_front = function() {
    let {monotonicQueue, nums} = this;
    if(!nums.length)    return -1;
    let popped = nums.shift();
    if(popped === monotonicQueue[0]){
        monotonicQueue.shift();
    }
    
    return popped;
};

/**
 * Your MaxQueue object will be instantiated and called as such:
 * var obj = new MaxQueue()
 * var param_1 = obj.max_value()
 * obj.push_back(value)
 * var param_3 = obj.pop_front()
 */

时间复杂度：O(1)

空间复杂度：O(N)

对于插入操作均摊时间复杂度O(1)的解释：建立一个长度为N的队列，每个元素最多入队一次出队一次，因此均摊到每个元素上的出队次数为1，因此插入的均摊时间复杂度为O(1)