信号处理 -经验模态分解

Posted 2020-12-17 yanshw

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了信号处理 -经验模态分解相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

算法实现起来比较简单，参考资料1，这里不再赘述；

特点

傅里叶变换的基波为正弦波，如果原始信号波形很复杂，信号分解计算量会很大，用无穷多的正弦波才能逼近这个波形；

小波变换的基波为某些固定波形，不同的基波对信号处理影响很大，一旦选定，无法更换，即使小波基在全局最佳，在某些局部却不一定；

经验模态分解的特点在于自适应的基函数(基波)，使得它可以处理任意信号；

应用

经验模态分解认为任何一个复杂信号都可以分解成若干个基本模态分量 imf；

这些基本模态分量相加也可以大致重构原始信号；

去燥与重构

我们把 imf 进行频谱分析后，频率最高的就是噪声，把这个 imf 以外的 imf 相加，就可以达到去燥效果；

import numpy as np
import matplotlib.pylab as plt
from PyEMD.EEMD import EEMD
from scipy.fft import fft


if __name__ == ‘__main__‘:
    t = np.linspace(0, 100, num=100)
    S = 3*np.sin(2*np.pi*10*t)      # 10HZ
    S += 5*np.sin(2*np.pi*4*t)      # 4HZ
    S += np.random.randn(100, )     # 白噪声

    eemd = EEMD()
    imfs = eemd.eemd(S, T=t, max_imf=-1)
    print(imfs.shape)

    rows = 2 * imfs.shape[0] + 1

    ### 信号重构
    plt.subplot(311); plt.title(‘original‘)
    plt.plot(S)
    plt.subplot(312); plt.title(‘sum all imfs‘)
    sum_imf0 = np.sum(imfs, axis=0)
    plt.plot(sum_imf0)
    plt.subplot(313); plt.title(‘sum no noise imfs‘)
    sum_imf1 = np.sum(imfs[1:, :], axis=0)
    plt.plot(sum_imf1)
    plt.show()

技术图片

可以看到第 2 个图和原始信号基本一致；

第 3 个图明显光滑了，去燥的结果；

特征提取

这些 imf 具有不同的特征尺度，比原始信号更有规律性；

我们可以对这些 imf 进行特征提取，如幅值、频谱分析、样本熵计算等；

接上面的代码，进行频谱分析；

    plt.subplot(rows, 1, 1)
    plt.plot(S)

    for i in range(imfs.shape[0]):
        plt.subplot(rows, 1, i*2+2)
        plt.plot(imfs[i])                   # imf 分量
        y_fft = np.abs(fft(imfs[i]))        # 傅里叶变换进行频谱分析
        plt.subplot(rows, 1, i * 2 + 3)
        plt.plot(y_fft, ‘r‘)

    plt.show()