信号处理 -经验模态分解

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了信号处理 -经验模态分解 相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

算法实现起来比较简单,参考 资料1,这里不再赘述;

 

特点

傅里叶变换 的 基波 为 正弦波,如果原始信号波形很复杂,信号分解 计算量会很大,用 无穷多的 正弦波 才能 逼近 这个 波形;

小波变换 的 基波 为 某些固定波形,不同的 基波 对信号处理影响很大,一旦选定,无法更换,即使小波基在全局最佳,在某些局部却不一定;

经验模态分解的特点在于 自适应 的基函数(基波),使得它 可以处理 任意 信号;

 

应用

经验模态分解 认为 任何 一个复杂信号 都可以分解成若干个 基本模态分量 imf;

这些基本模态分量相加 也可以 大致 重构 原始信号;

 

去燥 与 重构

我们把 imf 进行 频谱分析后,频率最高的就是 噪声,把 这个 imf 以外的 imf 相加,就可以达到去燥效果;

import numpy as np
import matplotlib.pylab as plt
from PyEMD.EEMD import EEMD
from scipy.fft import fft


if __name__ == __main__:
    t = np.linspace(0, 100, num=100)
    S = 3*np.sin(2*np.pi*10*t)      # 10HZ
    S += 5*np.sin(2*np.pi*4*t)      # 4HZ
    S += np.random.randn(100, )     # 白噪声

    eemd = EEMD()
    imfs = eemd.eemd(S, T=t, max_imf=-1)
    print(imfs.shape)

    rows = 2 * imfs.shape[0] + 1

    ### 信号重构
    plt.subplot(311); plt.title(original)
    plt.plot(S)
    plt.subplot(312); plt.title(sum all imfs)
    sum_imf0 = np.sum(imfs, axis=0)
    plt.plot(sum_imf0)
    plt.subplot(313); plt.title(sum no noise imfs)
    sum_imf1 = np.sum(imfs[1:, :], axis=0)
    plt.plot(sum_imf1)
    plt.show()

技术图片

可以看到 第 2 个图 和 原始信号 基本一致;

第 3 个图 明显 光滑了,去燥的结果;

 

特征提取

这些 imf 具有不同的特征尺度,比 原始信号更有规律性;

我们可以对 这些 imf 进行特征提取,如 幅值、频谱分析、样本熵计算 等;

 

接上面的代码,进行频谱分析;

    plt.subplot(rows, 1, 1)
    plt.plot(S)

    for i in range(imfs.shape[0]):
        plt.subplot(rows, 1, i*2+2)
        plt.plot(imfs[i])                   # imf 分量
        y_fft = np.abs(fft(imfs[i]))        # 傅里叶变换进行频谱分析
        plt.subplot(rows, 1, i * 2 + 3)
        plt.plot(y_fft, r)

    plt.show()

 

输出:第一个图是原始信号,后面 的 依次为  imf 分量 和 这个 imf 对应的 频谱

技术图片

第一个 imf 分量 就是 白噪声,高频;

第二个 imf 分量 为 10HZ 的正弦波,频谱图 在 10HZ 处 凸起;

第三个 imf 分量 为 4HZ 的正弦波; 

 

 

 

参考资料:

https://zhuanlan.zhihu.com/p/40005057  这篇文章能让你明白经验模态分解(EMD)——基础理论篇

https://zhuanlan.zhihu.com/p/44833026  这篇文章能让你明白经验模态分解(EMD)——IMF的物理含义

以上是关于信号处理 -经验模态分解 的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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