数据结构--栈

Posted 2020-12-17 bearcanlight

一、什么是栈（Stack）

　　首先来说，栈是一种线性表的表现形式，其定义是只允许在栈顶进行插入或者删除的线性表，所以栈就有线性表的表现形式，链式栈和顺序栈。

       

　　栈顶（Top）：允许进行数据的插入和删除的一端。

　　栈底（Bottom）：不允许进行数据的插入和删除的一端。

　　空栈：不含任何元素的栈。

　　由图我们可以看出栈在插入数据时，比如说插入的是a1,a2,a3,a4,a5,a6，那么出栈的顺序就依次为a6,a5,a4,a3,a2,a1，所以总结一个规律就是栈的元素是后进先出。

二、栈的基本操作

　　InitStack(&S)：初始化一个空栈。

　　StackEmpty(S)：判断一个栈是否为空，为空返回true，不为空返回false。

　　Push(&S,x)：进栈，如过栈未满，讲x加入为新的栈顶元素。

　　Pop(&S,&x)：出栈，弹出栈顶元素，用x返回其值。

　　GetTop(S,&x)：读取栈顶元素，用x返回其值。

　　DestroyStack(&S)：销毁栈，并释放S栈占用的空间。

 三、顺序栈的实现

　　顺序栈的存储结构：

#define MaxSize 100

typedef struct {
    ElemType data[MaxSize];            //存放栈中的元素
    int top;                                    //指向栈顶元素的位置
}SeqStack;

　　我们在初始化栈的时候栈顶的top初始为-1，在进行入栈操作时候先由top加1在进行元素的添加，在进行出栈操作时先取栈顶元素在使top减1。当S.top==-1时栈为空，S.top == MaxSize-1时栈满。

　　

 

 　　顺序栈栈的基本操作：

　　seqStack.h

#include<stdio.h>

#define MaxSize 100
#define True 1
#define False 0

typedef int ElemType;
typedef int Status;
typedef int Boolean;



typedef struct {
    ElemType data[MaxSize];            //存放栈中的元素
    int top;                                    //指向栈顶元素的位置
}SeqStack;

void InitSeqStack(SeqStack *S);//初始化栈。
Boolean SeqStackEmpty(SeqStack S);//判断一个栈是否为空，为空返回true，不为空返回false。
Status PushSeqStack(SeqStack *S, ElemType x);//进栈，如过栈未满，讲x加入为新的栈顶元素。
Status PopSeqStack(SeqStack *S, ElemType *x);//出栈，弹出栈顶元素，用x返回其值。
Status GetTopSeqStack(SeqStack S, ElemType *x);//读取栈顶元素，用x返回其值。
Status DestroySeqStack(SeqStack *S);//毁栈，并释放S栈占用的空间。

　　seqStack.c

#include<stdio.h>
#include"sqeStack.h"

void InitSeqStack(SeqStack *S) {        //初始化栈。
    S->top = -1;        //初始化栈顶
}

Status PushSeqStack(SeqStack *S, ElemType x) {        //进栈，如过栈未满，将x加入为新的栈顶元素。
    if (S->top == MaxSize - 1)                                        //元素超出报错
        return False;
    else {
        S->top ++;
        S->data[S->top] = x;

        return True;
    }
    
}

Status PopSeqStack(SeqStack *S, ElemType *x) {        //出栈，弹出栈顶元素，用x返回其值。
    if (S->top == -1)
        return False;
    else {
        *x = S->data[S->top];
        S->top--;
        return True;
    }
}

Boolean SeqStackEmpty(SeqStack S) {        //判断一个栈是否为空，为空返回true，不为空返回false。
    if (S.top == -1)
        return True;
    else
        return False;
}

Status GetTopSeqStack(SeqStack S, ElemType *x) {        //读取栈顶元素，用x返回其值。
    if (S.top == -1)
        return False;
    else {
        *x = S.data[S.top];
    }
}

Status DestroySeqStack(SeqStack *S) {        //毁栈，并释放S栈占用的空间。
    S->top = -1;
}

 　　链栈的存储结构：

typedef struct LinkNode {
    ElemType data;
    struct LinkNode *next;
}LinkNode,*LinkStack;

 

链栈的Push和Pop操作：

 

 

 　　代码实现：

 　　LinkStack.h

#include<stdio.h>
#define True 1
#define False 0

typedef int ElemType;
typedef int Status;
typedef int Boolean;


typedef struct LinkNode {
    ElemType data;
    struct LinkNode *next;
}LinkNode,*LinkStack;

void InitLinkStack(LinkStack S);//初始化栈。
Boolean LinkStackEmpty(LinkStack S);//判断一个栈是否为空，为空返回true，不为空返回false。
Boolean PushLinkStack(LinkStack S, ElemType x);//进栈，将x加入为新的栈顶元素。
Boolean PopLinkStack(LinkStack S, ElemType *x);//出栈，弹出栈顶元素，用x返回其值。
Boolean GetTopLinkStack(LinkStack S, ElemType *x);//读取栈顶元素，用x返回其值。
Boolean DestroyLinkStack(LinkStack S);//毁栈，并释放S栈占用的空间。

　　LinkStack.c

#include"LinkStack.h"

void InitLinkStack(LinkStack S) {    //初始化栈。
    S = (LinkNode*)malloc(sizeof(LinkNode));
    S->next = NULL;
}

Boolean PushLinkStack(LinkStack S, ElemType x) {        //进栈，将x加入为新的栈顶元素。

    LinkNode *newSpace = (LinkNode*)malloc(sizeof(LinkNode));
    newSpace->data = x;
    newSpace->next = S->next;
    S->next = newSpace;

    return True;
}

Boolean PopLinkStack(LinkStack S, ElemType *x) {        //出栈，弹出栈顶元素，用x返回其值。

    if (S->next == NULL)
        return False;
    else {
        LinkNode *p = S->next;
        *x = p->data;
        S->next = p->next;
        free(p);
        return True;
    }
}

Boolean LinkStackEmpty(LinkStack S) {        //判断一个栈是否为空，为空返回true，不为空返回false。
    if (S->next == NULL)
        return True;
    else
        return False;
}

Boolean GetTopLinkStack(LinkStack S, ElemType *x) {        //读取栈顶元素，用x返回其值。
    if (S->next == NULL)
        return False;
    else {
        *x = S->next->data;
        return True;
    }
}

Boolean DestroyLinkStack(LinkStack S) {        //毁栈，并释放S栈占用的空间。
    S->next = NULL;
    free(S);
    return True;
}